随堂小测评(二十二)1.在复平面内，复数z1的对应点是Z1(1，1)，z2的对应点是Z2(1，－1)，则z1·z2＝__________．2.函数f(x)＝sin的图象在区间内的一条对称轴是____________．3.已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，则a与b的夹角为__________．4.运行如图所示的流程图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为__________．5.已知数列{an}中，a1＝－1，an＋1·an＝an＋1－an，则数列通项an＝__________．6.已知△ABC的面积为，且sinA＝，则＋的最小值为__________．7.已知圆x2＋y2＝1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使得PA、PO、PB成等比数列，则PA·PB的取值范围为____________．随堂小测评(二十二)1.2解析：∵在复平面内，复数z1的对应点是Z1(1，1)，z2的对应点是Z2(1，－1)，∴z1＝1＋i，z2＝1－i，∴z1·z2＝(1＋i)(1－i)＝12－i2＝1＋1＝2.2.x＝－解析：因为y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋，k∈Z，所以f(x)＝sin的对称轴为x－＝kπ＋，k∈Z，即x＝kπ＋，k∈Z，当k＝－1时，一条对称轴是x＝－.3.120°解析：设a与b的夹角为θ，由已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33可得a2＋3b2＋4a·b＝33，即9＋48＋4a·b＝33，解得a·b＝－6，即3×4×cosθ＝－6，cosθ＝－.再由0°≤θ≤180°，可得θ＝120°.4.9解析：由题设流程图的循环体执行如下：第1次循环a＝3，b＝2；第2次循环a＝5，b＝2；第3次循环a＝7，b＝2；第4次循环a＝9，b＝2；本题考查了流程图基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．5.－解析：由题意得－＝1，－＝－1，又＝－1，所以是以为首项，－1为公差的等差数列，所以＝－1＋(n－1)×(－1)＝－n，所以an＝－.6.解析：由三角形的面积公式可得bcsinA＝，又sinA＝，所以bc＝4，故＋＝＝≥＝，当且仅当c＝2，b＝时取得最小值.7.解析：设P(x0，y0)是圆内的任意一点，则x＋y<1，设A(－1，0)，B(1，0)，则PA＝(－1－x0，－y0)，PB＝(1－x0，－y0)，∴PA·PB＝x＋y－1<0.∵PA、PO、PB成等比数列，∴PO2＝PA·PB.而PA＝，PB＝，PO＝，∴(x＋y)2＝(x＋y＋2x0＋1)·(x＋y－2x0＋1)，整理得x＝y＋，则PA·PB＝2y－≥－.综上可得PA·PB∈.
