高三数学限时训练（教师用）23VIP免费

数学限时作业（23）1.已知集合(,0]A，{1,3,}Ba，若，则实数a的取值范围是.0a≤2．在ABC中，若1b，3c，，则=．13.若抛物线的焦点坐标为(2,0)，则抛物线的标准方程是．28yx4.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.345.如图，程序执行后输出的结果为_________．646．用表示两数中的最小值，若函数的图像关于对称，则的值为．17.设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①若m，，则m；②若m//，m，则；③若，，则；④若，m//n，则//．上面命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．.②8.已知数列{}na，{}nb满足11a，22a，12b，且对任意的正整数,,,ijkl，当ijkl时，都有ijklabab，则201011()2010iiiab的值是．2012.9、已知函数（）.(I)若的定义域和值域均是，求实数的值；高考资#源网(II)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.解(Ⅰ)∵（）,∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得.(II)∵在区间上是减函数，∴，又，且，用心爱心专心1∴，.∵对任意的，，总有，∴，.10、已知函数()e1xfxax(aR，且a为常数)．（1）求函数()fx的单调区间；（2）当0a时，若方程()0fx只有一解，求a的值；（3）若对所有0x≥都有()()fxfx≥，求a的取值范围．解．（1）()xfxea，………………………………………………………………1分当0a≥时，()0fx，()fx在(,)上是单调增函数．…………………3分当0a时，由()0fx，得ln()xa，()fx在(ln(),)a上是单调增函数；由()0fx，得ln()xa，()fx在(,ln())a上是单调减函数．综上，0a≥时，()fx的单调增区间是(,)．0a时，()fx的单调增区间是(ln(),)a，单调减区间是(,ln())a．…6分（2）由（1）知，当0a，ln()xa时，()fx最小，即min()(ln())fxfa，由方程()0fx只有一解，得(ln())0fa，又考虑到(0)0f，所以ln()0a，解得1a．…………………………………………………10分（3）当0x≥时，()()fxfx≥恒成立，即得xxeaxeax≥恒成立，即得20xxeeax≥恒成立，令()2xxhxeeax（0x≥），即当0x≥时，()0hx≥恒成立．又()2xxhxeea，且()2222xxhxeeaa≥，当0x时等号成立．………………………………………………………………………………………12分①当1a时，()0hx，所以()hx在[0,)上是增函数，故()(0)0hxh≥恒成立．用心爱心专心2②当1a时，若0x，()0hx，若0x，()0hx，所以()hx在[0,)上是增函数，故()(0)0hxh≥恒成立．…………………14分③当1a时，方程()0hx的正根为21ln(1)xaa，此时，若1(0)xx，，则()0hx，故()hx在该区间为减函数．所以，1(0)xx，时，()(0)0hxh，与0x≥时，()0hx≥恒成立矛盾．综上，满足条件的a的取值范围是[1,)．…………………………………用心爱心专心3