福建省福州外国语学校2017届高三数学适应性考试试题（一）理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)2.已知，i为虚数单位，若，则m=A．1B．C．D．3.已知向量，其中，且，则向量的夹角是（）.A.B.C.D.4．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A．B．C．D．5．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为，后因某未知原因第5组数据的值模糊不清，此位置数据记为（如下表所示），则利用回归方程可求得实数的值为（）1961972002032041367A、B、C、D、6．如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的=3，则输入的，分别可能为()A．15、18B．14、18C．13、18D．12、187．位男生和位女生共位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A．B．C．D．8．已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是（）A．ZB．ZC．ZD．Z9．已知实数、满足条件，若目标函数的最小值为5，则的值为()A．﹣2B．﹣17C．2D．1710．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图的轮廓是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A．2B．4C．2D．211．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1做圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且｜BC｜＝｜CF2｜，则双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±3xB．y＝xC．y＝±（＋1）xD．y＝12.设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为（）.A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若的展开式中存在常数项，则常数项为．14．已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为.15.设正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，分别是的中点，，则球的半径为.16.已知数列满足且是递减数列，是递增数列，则________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，BD=，求△ABC的面积18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若E,F分别为PC,AB的中点，平面求直线PB与平面PCD所成角的大小.19．(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n.如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（Ⅰ）求这批产品通过检验的概率；（Ⅱ）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位：元)，求的分布列．20.（本小题满分分）已知点，点是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若点是直线上两个不同的点,且△的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.21．(本小题满分12分)设函数+，其中.(Ⅰ)讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若,成立，求的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22。（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求的解集；（II）若的解集包含集合，求实数的取值范...
