过关斩误决胜高考之圆锥曲线篇一.审题失误关有关圆锥曲线的试题中隐含条件一般比较多，这一特征一定要引起同学们的足够重视。错解：根据题意，上述解法思路是真确的，但是解题时忽略了|y|≤b这一条件从而在求的最大值时，由于没有对y的范围进行讨论而导致的错误正解：根据题意，用心爱心专心115号编辑点评：此题也可利用椭圆的参数方程来解，在解决解析几何最值问题时，应认真审题，挖掘隐含条件，这样才能保证解题的正确性。例2(06湖南卷)设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．解：由已知P（），所以化简得,选D.例3（07山东卷）设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（）A．B．C．D．剖析：上述解法由于审题不清，忽略了“正向”这一限制条件，从而导致不符题意的解法没有舍去，造成错解。正解：（利用圆锥曲线的第二定义）过A作轴于D，令，则，，。用心爱心专心115号编辑选B。点评：审题时一定要仔细，有时错误就在于一字之差，此题便是很好的一例。二.概念不清关圆锥曲线中的概念、性质、定理比较多，同学们需要多加练习，熟练掌握这些基础知识。例4(07陕西卷)抛物线的准线方程是（A）（B）（C）（D）剖析：抛物线方程的标准形式常常容易与二次函数的解析式相混淆，此题错解就是一例。正解：P=，准线方程为y=，即，选B。点评：只有正确理解概念，才能正确求解问题，哪怕只是简单的问题也需要概念清楚才行！用心爱心专心115号编辑点评：利用定义解题时一定要考虑题目的具体条件，生搬硬套难免出错。三.思维僵化关同学们在解题时如果能巧妙运用圆锥曲线的性质以及数形结合的方法，往往可以达到事半功倍的效果例6（06湖南卷）过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是()A.B.C.D.求出b后再求出双曲线M的离心率。剖析：在有限的时间里用上述方法来解此题，实在是不明智之举！正解：过双曲线的左顶点(1，0)作斜率为1的直线：y=x－1,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,联立方程组代入消元得，∴，x1+x2=2x1x2，又,则B为AC中点，用心爱心专心115号编辑2x1=1+x2，代入解得，∴b2=9，双曲线的离心率e=，选A.点评：思考深入多一点，解题方法巧一些！例7（四川卷）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则;剖析：上述解法容易想到却难以上手，原因就是思维僵化，如果考虑一下椭圆的对称性，那么解题将会变得容易。正解：如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则根据椭圆的对称性知，，同理其余两对的和也是，又，∴=35点评：高考命题已由知识立意转向能力立意，因此，灵活的思维是成功解决问题的关键。四.掉入陷阱关同学们若能注重总结解题经验，保持思维的灵活性，则可顺利避开命题人精心设计的陷阱例8（06山东卷）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是.用心爱心专心115号编辑剖析：设置直线方程时，忘记斜率不存在的情况，这是常见的陷阱之一。正解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。例9（06北京卷）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.解：（1）依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，所求方程为：（x>0）（1）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，此时A（x0，），B（x0，－），＝2当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，代入双曲线方程中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0……………………1°依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A（x1，y1），B（x2，y2），则解得|k|>1又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝>2综上可知的最小值为2五.不求甚解关圆锥曲线考题中对变量的范围的要求比较严格，同学们必须多加注意。用心爱心专心115号编辑例10（...
