回归课本——课本中习题变型题集一、选择题1.115115tantan°°()A.3B.33C.33D.32.cossin3=()A.26sin()B.23sin()C.23cos()D.26cos()3.已知是钝角,那么2是()A.不小于直角的正角B.第二象限角C.第一象限与第二象限角D.第一象限角4.已知角α的正切线是单位长度的有向线段,则角α的终边()A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x上或y=-x上5.下列结论不正确的是()A.cos15264°B.sin18514°C.tansincos21D.11112sinsinsinsintan(α为第二象限角)6.下列结论不正确的是()A.cossincos()24B.cos()cos()cossin221C.sin()sin()sinsin22D.tantantantansin()sin()7.下列结论正确的是()A.tantantantantantanABCABCB.122122sincossincostanAAAAAC.sinsinsin()cos()ABABAB12D.tan()tan()tanAAA4428.xycossin110的倾斜角是()A.1B.12C.12D.129.函数fxAx()sin()(0)在区间[a,b]是减函数,且faA(),fbA(),则函数gxAx()cos()在[a,b]上()A.可以取得最大值-AB.可以取得最小值-AC.可以取得最大值AD.可以取得最小值A10.已知a,b为两个单位向量,下列四个答案中正确的是()A.a=bB.如果a与b平行,则a=bC.a·b=1D.a·a=b·b11.下列结论不正确的是()A.若OABOAaOBbAPPBOPab,,,,则≠11()B.b平行a存在唯一的实数,使得baC.设BO是△ABC中边AC上的中线,则BOBABC12()D.设AT是△ABC中内角A的平分线,则ATABACACABABAC··||||||||12.下列结论正确的是()A.b在a方向上的投影恒为正数2B.若||||ab34,,()()akbakbk⊥,则±34C.abacabcbc··⊥≠()()D.OAOBOCOAOBOC0,且||||||,则△ABC为正三角形二、填空题13.已知半径分别为R、r(R>r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为A,则sinA=__________。14.sin(tan)501310°°=________。15.若cos()435171274xx,,则sinsintan2212xxx=_________。16.函数yfx()的图象按向量a()42,的方向平移后得到yxsin()24-2,则平移前的函数yfx()的解析式为________。三、解答题17.已知函数yxxR323sin(),(1)求出其递减区间;(2)求出不等式323332sin()x的解集。18.已知函数yAxsin(),xR(其中A00,)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,22),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函数的解析式。19.已知ab()()1232,,,,当k为何值时,()13kabab与垂直?(2)kabab与3平行?平行时它们是同向还是反向?20.已知||a1,b2(1)若abab∥,求·;(2)若ab,的夹角为135°,求|a+b|。[参考答案与提示]1.D2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.D10.D11.B12.D3提示:选项B中,a与b不能共线,选项C中,a可能为零向量13.42()()RrRr14.115.287516.yxsin()2417.(1)递减区间是[]kk12712,,kZ(2)解集为{|}xkxkkZ6,18.yx2284sin()19.(1)k=19。(2)k13,反向。20.(1)∵a∥b∴若a,b共向,则a·b=|a|·|b|=2若a,b异向,则a·b=-|a|·|b|=-2(2)∵a,b的夹角为135°∴a·b=|a|·|b|·cos135°=-1∴||()||||abababab222221221·,||ab14