汤念辉当你面对一道考题时，是否彷徨
解题的路途很多，我们该何去何从
不管你选择哪条路，都是有一定猜测性的
一、解选择题对于选择题，我们会经常用到“猜”
【例1】关于直线m、n与平面α、β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n
其中真命题的序号是（）A．①、②B．③、④C．①、④D．②、③【分析】本题为“多选题”，一般解法是“逐一检验”
具体操作可借助于具体模型
【猜测1】（构造图形）当α∥β时，使n∈α，m∈β，显然满足m∥α，n∥β,但直线m与n可以异面（不平行）,如图（1），①假，排除A，C；B、D中均含③，只须检验②（或④）；如图2，当α⊥β时，使n∈α且n⊥β；m∈β且m⊥α，显然满足m⊥n，∴②真，排除B，选D
【猜测2】考虑四个选择支的答案是四个命题的两两结合，因此可用“假支排除用心爱心专心法”
检验①，判为假命题，从而排除A和C；检验④，判为假命题，进一步排除B；答案只能为D
【点评】排除法的操作是“假”，在①,②,③,④这4个命题，假支容易藏在“判定平行”的命题，这就是在判定真假时，优先考虑①和④的原因
二、解填空题对于数学高考中的填空题，我们没有太多时间花在上面，对于一些需要花费时间去论证的题目，我们用猜可能来的直接些
2．如图，连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结的△A1B1C1各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0),B(3,0),C(2,2)，则点M的坐标是
解答：连结CC1，BB1，AA1，易知交于重心P，因为这一系列三角形趋向于一个点M，所以点M与点P重
