2016年江西省宜春市樟树中学高考数学考前最后一卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足zi=1+i，则z的共轭复数是（）A．﹣1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．1﹣i2．已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也不必要条件3．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．14．南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．问：每等人比下等人多得几斤？”（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7B．9C．10D．116．语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（）A．B．C．D．7．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则sin2α的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．8．已知函数f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的图象关于x=﹣对称，则把函数f（x）的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=9．设等比数列{an}前n项和为Sn，若al+8a4=0，则=（）A．﹣B．C．D．10．已知f（x）=+ax，若f（ln3）=2，则f（ln）等于（）A．﹣2B．﹣1C．0D．111．已知函数f（x）=满足条件，对于∀x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（）A．B．﹣C．+3D．﹣+312．如图，已知F1、F2为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足=，（）•=0，线段PF2与双曲线C交于点Q，若=5，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±C．y=±D．y=±二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310﹣1用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为．14．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD=，AC=，cos∠ADB=﹣．若△ABD的面积为7，则AB=．15．已知数列{an}中，a1=1，a2k=a2k﹣1+（﹣1）k，a2k+1=a2k+2k（k∈N*），则{an}的前60项的和S60=．16．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，2an+1=an，b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）．（1）求an与bn；（2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．18．某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如表：B校样本数据统计表：成绩（分）12345678910人数（个）000912219630（Ⅰ）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较．（Ⅱ）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PD=2，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若E是PB中点，求点B平面EDC的距离．20．已知点G（5，4），圆C1：（x﹣1）2+（x﹣4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．（1）求点C的轨迹C2的方程；（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|•|AN|为定值．21．已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx，g（x）=f（x）﹣2ax（a∈R）．（1）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值和最小值；（2）若对∀x∈（1，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范围．从下列三题中选做一题（一）.[选修4-1...
