数学纠错练习（6）1．已知实数2．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________3.已知函数的值域为且在上是增函数，则的取值范围是.4.若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k=．5.设二元一次不等式组的图象没有经过区域的取值范围是___________.（0，1）（1，2）（9，+∞）6.已知为三角形所在平面内一点，满足，则点是的心．（填：外心、内心、重心或垂心）垂心7．已知函数2()2(4)4,()fxxmxmgxmx，若存在一个实数x，使()fx与()gx均不是正数，则实数m的取值范围是________________.4m≥8.若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是．9．设定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使在时值域也为，则称为D上的闭函数,当函数是闭函数时，k的取值范围是．10．已知周期函数的定义域为R，其函数图像如图所示，则函数的解析式及其定义域为．=，用心爱心专心1O1-11xy-111．数列的前n项之和为，若将此数列按如下规律编组：（）、(,)、（，，）、……，则第n组的n个数之和为．12．已知定义在上的函数为增函数，且则．13．已知数列是等比数列，为其前项和．（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．解：（1）设数列的公比为，因为，，成等差数列，所以，且．所以，因为，所以．所以，即．所以也成等差数列．（2）因为，，所以，①，②由②①，得，所以，代入①，得．所以，又因为，所以，由题意可知对任意，数列单调递减，所以，即，即对任意恒成立，用心爱心专心2当是奇数时，，当，取得最大值－１，所以；当是偶数时，，当，取得最小值，所以．综上可知，，即实数的取值范围是．14.函数其中为常数，且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．（1）求函数的解析式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围解：（1）的图像与坐标轴的交点为，的图像与坐标轴的交点为由题意得即，又（2）由题意当时，令令当时，单调递增。由在上恒成立，得当时，可得单调递增。由在上恒成立，得综上，可知用心爱心专心3
