高三数学纠错练习（8）VIP免费

数学纠错练习（8）1．若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有____________________________.2．求与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线有条.33.已知数列{}na，{}nb满足11a，22a，12b，且对任意的正整数,,,ijkl，当ijkl时，都有ijklabab，则201011()2010iiiab的值是．2012.4.直线和圆交于、两点,以为始边,,为终边的角分别为,,则的值为_________.5.若三条直线，和共有三个不同的交点，则a满足的条件.a≠-66．某人1999年元月1日到银行存入元，第二年开始取出本利再加元一并存入，银行存款的年利率保持不变，到2011年元月1日全部取出时，本利总共有（本利=本金+利息）.7.若关于x的不等式22(21)xax≤的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是．925[,)498．已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．m>9．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f(a)f(b)f(c)<0，且实数d是方程f(x)=0的一个解.给出下列四个不等式：①db，③dc，其中有可能成立的不等式的序号是.①②④10．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且50ABAC�．高.考.（1）求sin∠BAD的值；高.考.资.源.网（2）设△ABD的面积为，△BCD的面积为，求的值．用心爱心专心1解（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，则AC=10，43cos,sin55CADCAD．又∵50ABAC�，AB=13，∴5cos13||||ABACBACABAC��．∵0180BAC，∴12sin13BAC．∴63sinsin()65BADBACCAD．（2）1252sin25BADSABADBAD，1sin602BACSABACBAC，24ACDS，则1685BCDABCACDBADSSSS，∴32ABDBCDSS．11．已知函数()e1xfxax(aR，且a为常数)．（1）求函数()fx的单调区间；（2）当0a时，若方程()0fx只有一解，求a的值；（3）若对所有0x≥都有()()fxfx≥，求a的取值范围．解．（1）()xfxea，………………………………………………………………1分当0a≥时，()0fx，()fx在(,)上是单调增函数．…………………3分当0a时，由()0fx，得ln()xa，()fx在(ln(),)a上是单调增函数；由()0fx，得ln()xa，()fx在(,ln())a上是单调减函数．综上，0a≥时，()fx的单调增区间是(,)．0a时，()fx的单调增区间是(ln(),)a，单调减区间是(,ln())a．…6分（2）由（1）知，当0a，ln()xa时，()fx最小，即min()(ln())fxfa，由方程()0fx只有一解，得(ln())0fa，又考虑到(0)0f，所以ln()0a，解得1a．…………………………………………………10分用心爱心专心2ACDB（3）当0x≥时，()()fxfx≥恒成立，即得xxeaxeax≥恒成立，即得20xxeeax≥恒成立，令()2xxhxeeax（0x≥），即当0x≥时，()0hx≥恒成立．又()2xxhxeea，且()2222xxhxeeaa≥，当0x时等号成立．………………………………………………………………………………………12分①当1a时，()0hx，所以()hx在[0,)上是增函数，故()(0)0hxh≥恒成立．②当1a时，若0x，()0hx，若0x，()0hx，所以()hx在[0,)上是增函数，故()(0)0hxh≥恒成立．…………………14分③当1a时，方程()0hx的正根为21ln(1)xaa，此时，若1(0)xx，，则()0hx，故()hx在该区间为减函数．所以，1(0)xx，时，()(0)0hxh，与0x≥时，()0hx≥恒成立矛盾．综上，满足条件的a的取值范围是[1,)．…………………………………用心爱心专心3