高三数学第四讲函数的值域与最值VIP免费

【基础回归】1、（2009福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.()lnfxxB.C.()||fxxD.()xfxe2、函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）A．1/2B．2C．4D．1/43、下列四组中的表示同一个函数的是（）A．B．C．D．4、函数f（x）=的最大值是（）A．4/5B．5/4C．3/4D．4/35、若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1}B．{y|y≥1}C．{y|y>0}D．{y|y≥0}6、若二次函数满足，则其对称轴为()A．B．C．D．7、函数的最大值为()A．2B．1C．-1D．0.48、函数的单调减区间为()A．B．C．D．9、函数的最小值与最大值的和为()A．-1B．8C．7D．910、己知函数的值域是［1，4］，则其定义域不可能是A.［1，2］B.［－3/2，2］C.［－2，－1］D.[－2，－1]∪｛1｝【知识解读】1．函数的值域：函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。2．基本初等函数的值域（1）（b是常数）的值域是_______；（2）的值域是_______；（3）的值域是当a>0时，值域为______________当a<0时，值域为______________；（4）的值域是_____；（5）的值域是____；（6）y=tanx的值域是____（7）的值域是___________；（8）y=sinx，y=cosx的值域是___________3．求函数值域的方法①直接法；②二次函数法；③判别式法；④单调性法；⑤不等式法；⑥图象法；⑦求导法；⑧几何意义法。4．均值不等式定理：若a>0，b>0，则，，，。用心爱心专心【典例剖析】注：解答题可写在第一页背面〖例1〗（04上海）记函数的定义域为，的定义域为。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。〖例2〗求下列函数的值域（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）；（7）。〖例3〗已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a>－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值。〖例4〗已知函数。①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间[－5，5]上是单调函数。〖例5〗（05上海）对定义域分别是、的函数、，规定：函数。（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域。【思维训练】1、函数f(x)＝的定义域是（）A．－∞，0]B．[0，＋∞C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）2、（07山东）已知集合，，则（）A．{－1，1}B．{－1}C．{0}D．{－1，0}3、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A．[1，+∞）B．[0，2]C．（－∞，2]D．[1，2]4、已知，则函数的最大值是（）A．2B．1C．－1D．－25、函数的定义域为M，函数的定义域为N(a>b>0)，则下列关系成立的是（）A、M是N的真子集B、N是M的真子集C、M∩N=φD、M=N用心爱心专心6、函数的定义域为R，则k的取值范围为（）A、k≤0或k≥1B、k≥1C、0≤k≤1D、0