辽油二高高三第六次数学理试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1－z）·｜＝（）A．B．2C．D．12．已知集合A＝{x｜≤0，x∈N}，B＝{x｜≤2，x∈Z}，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A．1B．2C．4D．83．已知平面向量，，.若，则实数的值为（）A.B.C.D.4．执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）A.B.C.D.5．已知定义在上的偶函数，满足，且在区间上是增函数,那么是函数在区间上有个零点的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.15B.20C.30D.607．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B.C.D.开始输出a结束否是输入a,b8．函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）9．在等差数列{an}中，若，则的值是（）A．﹣5B．C．D．10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64π11．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（）A.B.C.D.12．设F1，F2分别为双曲线的左右焦点，过F1引圆＝9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13．设变量x，y满足约束条件则2x＋3y的最大值为____________．14．展开式按的升幂排列，则第3项的系数为．15．已知,数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为．16．若抛物线的焦点在直线上，则的准线方程为_____.三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）记的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若的面积，求的值。18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，（1）证明：；（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值。19．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对其中两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。（ⅰ）求该同学恰好答4道题而获得一等奖的概率；（ⅱ）设该同学决赛结束后答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．20．（本小题满分12分）如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范围.高三数学理考试答案...
