辽油二高高三第六次模拟考试数学文试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．若集合A={x|1gx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，1]C．D．∅3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）(A)21(B)26(C)30(D)554．已知平面向量，，那么等于（）A.B.C.D.5．下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（）A.B.C.D.6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.15B.20C.30D.607．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B.C.D.8．已知函数=（）A．2B．—2C．D．—开始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?输出p结束(第3题)是否p＝p＋n29．在等差数列{an}中，若，则的值是（）A．﹣5B．C．D．10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64π11．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（）A.B.C.D.12．设F1，F2分别为双曲线的左右焦点，过F1引圆＝9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13．设变量x，y满足约束条件则2x＋3y的最大值为____________．14．过点(–2，6)作圆x2+(y–2)2=4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为．15．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（f（））的值等于．16．若抛物线的焦点在直线上，则的准线方程为_____.三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）记的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若的面积，求的值。18．（本小题满分12分）如图，设四棱锥E﹣ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=．（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．19．（本小题满分12分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？20．（本小题满分12分）组号分组频数频率第1组[50，55)50.050第2组[55，60)①0.350第3组[60，65)30②第4组[65，70)200.200第5组[70，75]100.100合计1001.000如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点，求|AB|。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范围.高三数学文考试答案一、选择题题号123456789101112答案ABCBDCBDCCDD二、填空题13、2314、x–2y+6=015、-116、三、解答题17（I）证明：取AB的中点O，连结EO、CO．由AE=BE=，知...
