高三数学第六次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省东北师范大学附属中学2016届高三数学第六次模拟考试试题理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数为纯虚数，那么实数（A）（B）（C）（D）（3）已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约（A）134石（B）169石（C）192石（D）338石（5）执行右边的程序框图，若输出，则输入的值为（A）2（B）3（C）4（D）5（6）若展开式中含有常数项，则的最小值是（A）（B）（C）（D）（7）一个多面体的三视图如右图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为（A）2（B）（C）（D）（8）已知是与的等比中项，若则有(A)最小值10(B)最小值(C)最大值10(D)最大值（9）在中，，，为线段的三等分点，则＝（A）（B）（C）（D）（10）已知点是双曲线的一个焦点，过点且斜率为的直线与圆相切，则双曲线的离心率为(A)(B)(C)2(D)3（11）如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的有三棱锥的体积为定值的最大值为90°的最小值为2(A)(B)(C)(D)（12）已知曲线:上一点，曲线:上一点，当时，对于任意，都有恒成立，则的最小值为(A)1(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.21正视图侧视图俯视图（13）已知实数满足约束条件，则的最大值为.（14）已知抛物线，过焦点，且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限交于点，若，则抛物线方程为.（15）将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，则由函数与的图像所围成的封闭图形的面积为.（16）已知各项均为正数的数列满足，若，则.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，且求的值.(18)(本小题满分12分)2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q为PD的中点.（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，为椭圆的一个顶点，直线交椭圆于（异于点）两点，．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求△面积的最大值．（21）（本小题满分12分）已知函数，其中为非零实数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个极值点，且，求证：.（参考数据：）PAQDBC请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，自圆外一点引圆的切线，切点为，...