吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试数学（文）一、选择题：共12题1．设集合,则等于A.B.C.D.2．已知等比数列{an}中,,则A.3B.15C.48D.633．在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为A.B.C.D.4．对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A.|z-|=2yB.z2=x2+y2C.|z-|≥2xD.|z|≤|x|+|y|5．执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为,第二次输入的a的值为1.2,则第一次,第二次输出的a的值分别为A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.86．2016年3月9日至15日,谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石,最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利,也有许多人持反对意见,有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时,应采用的统计方法是A.茎叶图B.分层抽样C.独立性检验D.回归直线方程7．下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是A.B.C.D.8．已知一个几何体可切割成一个多面体及一个旋转体的一部分,其三视图如图所示,则该几何体的体积是11111121侧视图正视图俯视图A.B.C.D.9．给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．将所有正偶数按如下方式进行排列,则位于第1行:24第2行:681012第3行:141618202224第4行:2628303234363840………A.第30行B.第31行C.第32行D.第33行11．已知四棱锥的顶点都在球的球面上,底面是矩形,,平面底面为等边三角形,则球面的表面积为A.B.C.D.12．已知集合为空集,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：共4题13．若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是.14．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则·=.15．函数的图象如图所示,是的导函数,设,则由小到大的关系为.16．已知数列{an}满足a11,.若,且数列{bn}是递增数列,则实数λ的取值范围是.三、解答题：共4题17．如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点.(Ⅰ)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1;(Ⅱ)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求三棱锥FAEC的体积.18．已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计,先将人按进行编号.(Ⅰ)如果从第行第列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的个人的编号;(下面摘取了第行至第行)(Ⅱ)抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表:人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人,若在该样本中,数学成绩优秀率为,求的值.(Ⅲ)将的表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.19．已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,且满足,点在直线上,且满足2=,(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,设线段的中点为,且,求的值.20．已知函数,g(x)alnxx(a0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)证明:当a>0时,对于任意x1,x2∈(0,e],总有g(x1)
