宁夏六盘山高级中学2014-2015学年第二学期高三第二次模拟试卷数学（文科）测试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集，则（）.A.(-2,1)B.(-2,1]C.[1,2)D.(1,2)2．复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3．在等差数列中，，且，则的最大值是（）A．5B．1C．25D．504.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：．月平均气温171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量（）A．46B．40C．38D．585．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A.B.C.或D.6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C．若则D.若则7．某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）A．3B．4C．5D．68.函数与在同一平面直角坐标系内的大致图象()A．B．C．D．9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象如下图所示．为了得到g(x)＝－Acosωx(A＞0，ω＞0)的图象，可以将f(x)的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长10．一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为()A.48+12B.48+24C.36+12D.36+2411．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为()A．6B.C．8D.12．已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，，则方程在[-3，4]解的个数（）A．4B．8C．9D．10第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若实数、满足，则3·9的最大值是.14．已知双曲线的右焦点，一条渐近线方程为错误！未找到引用源。，则此双曲线的标准方程是.15．设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数，则斜边长小于的概率为．16．已知数列满足，，定义：使乘积为正整数的k叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）设函数，其中向量，，．（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值．18．(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件列出的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?(2)附表:19．（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：（2）求证：（3）求点到平面的距离.20．（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点,且．（1）求抛物线的方程；（2）设直线为抛物线的切线，且,为上一点，求的最小值．21．（本题满分12分）已知函数，，其中为自然对数的底数．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．【选修4－1：几何证明选讲】如图，已知PA...
