高三数学第一轮复习：圆锥曲线单元检测试卷人教版【本讲教育信息】一.教学内容：圆锥曲线单元检测试卷【模拟试题】一.选择题（每小题5分，共40分）1.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2.以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）A.B.C.D.3.设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A.B.C.D.4.已知椭圆E的离心率为，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则的值为（）A.B.C.D.5.如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点且过点D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A.B.1C.D.26.直线与椭圆C：相交于A、B两点，椭圆C上点P使得的面积等于3，这样的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.过动点（m，0）作倾斜角为的直线与抛物线，都相交于两点，那么m的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知点P是椭圆C：上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则用心爱心专心的取值范围为（）A.B.C.D.二.填空题（每小题6分，共30分）9.已知F1和F2是两个定点，椭圆C1和等轴双曲线C2都以和为焦点，点P是C1与C2的一个交点，且，那么椭圆C1的离心率为。10.设P是双曲线右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，若，，则该双曲线方程为。11.设P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为。12.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的最大值为。13.点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若的内切圆与切于点（），则当点P在第一象限时点P的坐标为。三.解答题：（每小题10分，共30分）14.过抛物线的顶点作互相垂直的两条弦OA和OB，求AB中点P的轨迹方程。15.椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，若过点（1，0）的直线交椭圆于P、Q两点，设PQ中点为M，且OM的斜率为，若椭圆的右焦点F（）关于直线PQ的对称点在椭圆上，求椭圆方程。16.过双曲线C：（且）的右焦点F作直线，使垂直于斜率为正值的C的渐近线，垂足为P，设与C的左、右支分别交于A、B两点。（1）求证：P点在C的右准线上；（2）求C的离心率的取值范围。【试题答案】一.1.C2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.D二.9.10.11.12.13.三.用心爱心专心14.解：设OA：；OB：由同理则故P点轨迹为即15.解：故直线PQ的方程为点F（）关于PQ的对称点为设原方程为则有故椭圆方程为16.证：（1）设F（）斜率为正的的渐近线为由，故P在右准线上（2）解：由与左右半支交于A、B两点，则故故用心爱心专心
