第8章第3节一、选择题1．下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两平面平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析](2)(3)(4)正确．2．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为()A．16B．24或C．14D．20[答案]B[解析]根据题意可出现以下如图两种情况可求出BD的长分别为或24.3．已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是()A．①③B．②④C．①④D．②③[答案]C[解析]两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故①正确；两平面平行，分别在这两平面内的两直线可能平行，也可能异面，故②错；m∥n，m∥α时，n∥α或nα，故③错；由α∥β，m⊥α得m⊥β，由m⊥β，n∥m得n⊥β，故④正确．4．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是()A．空间四边形B．平行四边形C．梯形D．以上都有可能[答案]C[解析] BC綊AD，由线面平行性质定理知BC∥EF，又EF
