第2章第5节一、选择题1．如图所示函数图像中，表示的是()[答案]D[解析]因为∈(0,1)，所以的图像是抛物线型，且在第一象限图像上凸，又函数是偶函数，故图像应为D
2．(2011·中山模拟)给出下列三个等式：f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(x＋y)＝f(x)f(y)，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，下列函数中不满足任何一个等式的是()A．f(x)＝3xB．f(x)＝xαC．f(x)＝log2xD．f(x)＝kx(k≠0)[答案]B[解析]f(x)＝3x满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)；f(x)＝log2x满足f(xy)＝f(x)＋f(y)；f(x)＝kx满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，而f(x)＝xα不满足任何一个等式．3．函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数且在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值为()A．－1或2B
C．2D．－1[答案]C[解析]因为y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数且在(0，＋∞)上是减函数，所以解得m＝2
4．设n∈，则使得f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的n的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]B[解析]只有当n＝－1时，f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减．5．(2010·安徽文)设，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a[答案]A用心爱心专心1[解析]该题考查幂函数和指数函数的性质．对b和c，考查指数函数y＝()x，单调递减．故，即bc，∴a>c>b，故选A
6．若集合A＝{，－1≤x≤1}，B＝，则A∩B＝()A．(－∞，1)B．[－1,1]C．∅D．{1}[答案]D[解析]在－1≤x≤1时，有－1≤y≤1；y＝x，在x≤0时，有y≥1，∴A∩B＝{1}．7．(文)(09·山东)给出命题：若函数y＝f(x)是幂函
