第2章第8节一、选择题1．设ab时，y>0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正确．2．(2010·湖南文)函数y＝ax2＋bx与y＝log||x(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是()[答案]D[解析]本题考查二次函数和对数函数的图像．对于选项A、B，对数函数单调递增，故>1，>1或<－1，－<－或－>，但A、B两项二次函数的对称轴都在内，故A、B都不对．对于C、D两选项，对数函数单调递增，故0<<1，故－1<<1且≠0，－<－<且－≠0，选项C二次函数的对称轴在内，故C不正确．3．设函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是下面的()用心爱心专心1[答案]D[解析]由y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，知y＝f(x)·g(x)为奇函数，且在x＝0处无定义．4．(2011·安庆一模)函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图像大致是()[答案]C[解析]本题主要考查函数图像的平移．利用函数的平移可画出所给函数的图像，函数f(x)＝1＋log2x的图像是由f(x)＝log2x的图像向上平移1个单位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的图像是由y＝2－x的图像右移1个单位而得．5．使log2(－x)1)的大致图像形状是()[答案]B[解析]该函数为一个分段函数，即为f(x)＝ax＝， a>1，∴当x>0时，函数y＝ax单调递增；当x<0时，函数y＝－ax单调递减．故选B.(理)图像y＝|x|与y＝在同一直角坐标系中的图像为()[答案]A[解析]y＝化为y2－x2＝1(y≥1)可知，其渐近线为y＝±x，故选A.8．(文)函数f(x)＝的图像和函数g(x)＝log2x的图像的交点个数是()A．4B．3C．2D．1[答案]B[解析]由图像易知有3个交点．(理)已知f(x)是以2为周期的偶函数．当x∈[0,1]时，f(x)＝x，那么在区间[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)有四个根，则k的取值范围是()A．(－1,0)B．(－，0)C．(－，0)D．(－，0)[答案]C[解析]分别作出两个函数的图像，结合函数f(x)的周期性作出各个区间内的图像，而函数y＝kx＋k＋1的图像过点A(－1,1)，∴当k∈(kAB，kAC)时， B(2,0)，C(1,1)，∴k∈(－，0)，∴选C.用心爱心专心3二、填空题9．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为__________(填入正确的图像的序号)．[答案]③[解析]因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图像可知应填③.10．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是________________．[答案]{x|－2
