高三数学第一轮复习章节测试12-8 北师大版VIP专享VIP免费

第12章第8节一、选择题1．(2010·辽宁理)两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是，则情形为两种，即甲为一等品，乙不是或乙为一等品甲不是，∴P＝×＋×＝，故选B.2．甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，求目标被击中的概率是()A.B.C.D.[答案]A[解析]设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则目标被击中的事件可以表示为A＋B＋C，即击中目标表示事件A，B，C中至少有一个发生，但应注意A，B，C这三个事件并不是互斥的，因为目标可能同时被两人或三人击中，因此可视为目标被击中的事件的对立事件是目标未被击中，即三人都未击中目标，它可以表示为··，而三人射击结果相互独立的P(··)＝P()·P()P()＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)]＝(1－)(1－)(1－)＝.故目标被击中的概率为1－P(··)＝1－＝.故应选A.3．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为()A．0.36B．0.52C．0.24D．0.648[答案]B[解析]记“第i局甲获胜”为事件Ai(i＝3,4,5)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j＝3,4,5)．设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A＝A3·A4＋B3·B4，由于各局比赛结果相互独立，故P(A)＝P(A3·A4＋B3·B4)＝P(A3·A4)＋P(B3·B4)＝P(A3)P(A4)＋B(B3)P(B4)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.4．一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]一个家庭的两个小孩只有4种可能：{两个都是男孩}，{第一个是男孩，第二个是女孩}，{第一个是女孩，第二个是男孩}，{两个都是女孩}，由题目假定可知，这4个基本事件发生是等可能的，根据题意，设基本事件空间为Ω，A为“其中一个是女”B为“另一个也是女”，则Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}．A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}B＝{(女，女)}用心爱心专心1∴P(B|A)＝＝＝.5．(2011·湖南联考)在一次反恐演习中，三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是()A．0.998B．0.046C．0.936D．0.954[答案]D[解析]这一个独立事件，由至少可知有2种解法一种直接求值：0．9×0.9×0.2＋0.9×0.1×0.8＋0.1×0.9×0.8＋0.9×0.9×0.8＝0.954另一种排除法，把只有一枚击中和都击不中情况排除即可1－(0.9×0.1×0.2＋0.1×0.9×0.2＋0.1×0.1×0.8＋0.1×0.1×0.2)＝0.9546．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()A．0.665B．0.56C．0.24D．0.285[答案]A[解析]记A＝“甲厂产品”，B＝“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.∴P(A∩B)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.7．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于()A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰好有1个红球的概率[答案]C[解析]P(A)＝1－×＝.P(B)＝×＝.P(C)＝1－(1－)(1－)＝.P(D)＝×(1－)＋(1－)×＝.8．如图所示的电路，有A，B，C三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡亮的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析]灯泡亮应为AC，且A、C、之间彼此独立∴灯泡亮的概率P＝P(AC)＝P(A)P(C)·[1－P(B)]＝.二、填空题9．甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋中装有1个红球，5个白球，现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为________．用心爱心专心2[答案][解...