第11章第2节一、选择题1．(2010·山东文)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8[答案]B[解析]B本题考查了方差及平均值的概念，数据设置便于运算属基础题，可各减去90，得0,0,3,4,3.＝2，∴平均数为92，方差＝2.8，选B.2．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A．32B．20C．40D．25[答案]A[解析]由条件知，中间一组的频数为样本容量的，∴频数为160×＝32.3．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是()A．1000,2000B．40,80C．20,40D．10,20[分析]根据频率分布直方图，分别计算出低收入者和高收入者的频率即可，这个频率分布直方图可以看作是容量为200的样本的频率分布直方图．[答案]C[解析]由图可知，低收入者的频率是0.0002×500＝0.1，故应在低收入者中抽取200×0.1＝20人；高收入者的频率是(0.0003＋0.0001)×500＝0.2，故应在高收入者中抽取200×0.2＝40人．4．甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图，则甲和乙得分的中位数的和是()用心爱心专心1A.56分B．57分C．58分D．59分[答案]C[解析]乙中位数26，甲中位数32，和为58.5．期中考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A．4041B．11C．4140D．21[答案]B[解析]设40个人的成绩依次为a1，a2，…，a40，则M＝.当把该平均分M当成一个人的分数时，41个分数的平均值为N＝＝＝M，故MN＝11.6．(2009·福建文3)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64[答案]C[解析]本小题主要考查统计等基础知识．在(10,40]上的频率为＝0.52，故选C.7．(2009·上海理17)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3[答案]D[解析]本题考查中位数、众数的概念，方差公式以及选择题的特殊解法．排除法：A中，若连续10天甲地新增疑似病例数据分别为x1＝x2＝x3＝x4＝0，x5＝x6＝x7＝x8＝x9＝4，x10＝10，此时总体均值为3，中位数为4，但第10天新增疑似病例超过7，故A错；B中，若x1＝x2＝x3＝x4＝x5＝x6＝x7＝x8＝x9＝0，x10＝10，此时，总体均值为1，方差大于0，但第10天新增疑似病例超过7，故B错；C中，若x1＝x2＝x3＝x4＝0，x5＝1，x6＝3，x7＝3，x8＝3，x9＝8，x10＝9，此时，中位数为2，众数为3，但第9天、第10天新增疑似病例超过7，故C错，故选D.用心爱心专心28．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点的旅游人数统计有误，甲景点的旅游人数实际为20万，被误统计为15万，乙景点的旅游人数实际为18万，被误统计为23万，更正后重新计算，得到的标准差为s1，则s与s1的大小关系为()A．s＝s1B．ss1D．不能确定[分析]利用标准差的计算公式分别表示s与s1，再比较s与s1的大小．[答案]C[解析]由已知得，两次统计所得的旅游人数总数没有变，即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，设为，又设各景点的实际旅游人数为xi(1≤i≤15，i∈N*)，则s＝s1＝.若比较s...
