第11章第1节一、选择题1．(1)某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；(2)从10名同学中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样方法；Ⅱ.分层抽样方法．问题和方法配对正确的是()A．(1)Ⅰ(2)ⅡB．(1)Ⅱ(2)ⅠC．(1)Ⅰ(2)ⅠD．(1)Ⅱ(2)Ⅱ[答案]B[解析](1)中各类家庭差异明显，故应用分层抽样．(2)中总体容量较小，可采用抽签法，故应用简单随机抽样．2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为()A.B.C.D.[答案]C[解析]在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率P＝＝.3．(文)为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A．2B．3C．4D．5[答案]A[解析]因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A.(理)某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有()A．C6020种B．A248C3612种C．C2410C3610种D．C248C3612种[答案]D[解析]由分层抽样的定义可知，要在男生中选出的人数为20×＝12(人)．女生选出的人数为20×＝8(人)．所以组成方法有C248C3612种．4．(2010·湖北理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为()A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9[答案]B[解析]根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为＝12，在第Ⅰ营区恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区共有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．5．某班有50人，其中男生30名，女生20名，现调查平均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为10的样本，则抽出的男、女生人数之差为()用心爱心专心1A．5B．4C．3D．2[答案]D[解析]分层抽样，按3020＝32分层抽样，男人抽6人，女人抽4人．6．某地区A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A家养鸡场抽取的个体数是()A．120B．100C．80D．60[答案]D[解析]＝60(只)，故选D.7．某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．7D．36[答案]B[解析]本小题主要考查分层抽样等基础知识．由题意知青、中、老年职工的人数分别为160、180、90，∴三者比为16189， 样本中青年职工32人，∴老年职工人数为18，故选B.8．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是()A．300件B．800件C．500件D．1000件[答案]B[解析]设样品的容量为x，则×1300＝130，所以x＝300，所以A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．设C产品的样本容量为y，则y＋(y＋10)＝170，所以y＝80，所以C产品的数量为×80＝800(件)．二、填空题9．一个总体A、B有两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为________．[答案]40[解析]由A、B两层个体数之比为41及样本容量为10知，B层抽取2个个体，设B层有m个个体，则甲、乙都被抽到的概率为＝＝∴m＝8，故总体容量为8×(4＋1)＝40.10．...
