第11章第4节一、选择题1．对于事件A和事件B，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是()A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关[答案]B[解析]由独立性检验知有95%的把握说事件A与B有关．2．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得i＝52，i＝228，i2＝478，iyi＝1849，则y与x的回归方程是()A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62x[答案]A3．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[答案]D[解析]可以由公式χ2＝分别计算χ2的观测值，用χ2的大小来决定X与Y有关系的可能性的大小．4．某卫生机构对366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有______的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．()A．99.9%B．99.5%C．99%D．97.5%[答案]D[解析]可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到χ2的观测值为χ2＝≈6.067>5.024.用心爱心专心1故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．5．下列关于χ2的说法中正确的是()A．χ2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B．χ2的值越大，两个事件的相关性就越大C．χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D．χ2的观测值的计算公式为χ2＝[答案]C[解析]χ2值是用来判断两个分类变量是否有关系的一个随机变量，并不是适应于任何独立问题的相关性检验．6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若χ2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确[答案]C[解析]通过χ2的观测值对两个变量之间的关系作出的判断是一种概率性的描述，是一种统计上的数据，不能把这种推断结果具体到某一个个体上．7．为调查中学生近视情况，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A．期望与方差B．排列与组合C．独立性检验D．概率[答案]C8．(2011·南通模拟)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系[答案]C[解析]C中应为R2越大拟合效果越好．二、填空题9．若两个分类变量x与y的列联表为：y1y2x1515x24010则变量y与x有关系的可能性应为________．[答案]0.999[解析]χ2＝≈18.82>10.828，故有99.9%的把握认为x与y有关系．用心爱心专心210．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有________的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．[答案]99.9%[解析]首先算得χ2的值，然后查表可得概率．11．已知两个变量x和y线性相关，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是________．[答案]y＝0.575x－14.9[解析]由...
