高三数学第一轮公式苏教版VIP专享VIP免费

第一轮复习公式篇第一章函数1、函数定义域的求法：①，则；②则；③，则；④如：，则；2、函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型的形式；②三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；③基本不等式法：型如：，利用平均值不等式公式来求值域；④单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑤数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。3、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性⑴单调性：判定方法有：①定义法（作差比较和作商比较）②导数法（适用于多项式函数）⑵奇偶性：定义（注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系）f(-x)=f(x)f(x)为偶函数；f(-x)=－f(x)f(x)为奇函数。（3）对称性:函数y=f(x)关于x轴对称的函数是。关于y轴对称的函数是。关于原点对称的函数是。4、常用的初等函数：一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数，的图象和性质(重点掌握!!)（1）一次函数：，当时，是函数；当时，是函数；（2）二次函数：一般式：；对称轴方程是；顶点为；两点式：；对称轴方程是；与轴的交点为；顶点式：；对称轴方程是；顶点为；（3）反比例函数：（4）指数函数：；指数运算法则=；=；=；=。（5）对数函数：；对数运算法则：logMN=；log=；logMn=；log=；logMn=；log=；log1=logb=（换底公式）；=（对数恒等式）⑹的图象：定义域：；值域：；奇偶性：；单调性：；第二章数列1、与的关系：=2、等差数列：⑴定义：若为常数，则是等差数列（证明等差数列的依据）；⑵通项公式：；⑶求和公式：①；②；⑷性质：若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），则3、等比数列：⑴定义：若为常数，则是等比数列（证明等比数列的依据）；⑵通项公式：；⑶求和公式：①；②；⑷性质：若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），则;第三章三角函数45.任意圆中圆心角弧度的计算公式：____________；弧长公式：____________；扇形的面积公式：____________。（其中α的单位都是弧度）46.任意角的三角函数的定义：设是一个任意大小的角，的终边上任意的一点，它与原点的距离是r=_____则：___，___，___，3、同角三角函数间的基本关系式：（1）平方关系：sin2α+cos2α=；（2）商数关系：=（3）倒数关系：tanα·cotα=4、第一套诱导公式（函数名不变，符号看象限）（1）sin(2kπ+α)＝_____，cos(2kπ+α)＝_____，tan(2kπ+α)＝____，（2）sin(－α)＝_______，cos(－α)＝_______，tan(－α)＝_______，（3）sin(π－α)＝_______cos(π－α)＝_______，tan(π－α)＝_______，（4）sin(π+α)＝_______cos(π+α)＝_______，tan(π+α)＝_______，（5）sin(2π－α)＝_______cos(2π－α)＝_____tan(2π－α)＝_______，第二套诱导公式（函数名改变，符号看象限）（1）sin(900－α)＝_____cos(900－α)＝_______，tan(900－α)＝_______，（2）sin(900＋α)＝______cos(900＋α)＝_______，tan(900＋α)＝_______，5、三角函数的和、差、倍、半公式（1）和、差角公式：sin(α±β)＝___________，cos(α±β)＝，tan(α±β)＝___________▲基本型：sinx+cosx＝（sinx+cosx）＝sin(x+φ),(其中cosφ=，sinφ=，tanφ=)（2）二倍角公式：sin2α＝；cos2α＝＝=tan2α=▲降幂公式：sin2α＝，cos2α＝6、（1）三角函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。（2）函数f（x）=Asin（ωx+φ），振幅为，周期为（3）函数f（x）=Acos（ωx+φ），振幅为，周期为7.函数f（x）=Asin（ωx+φ）如何由f（x）=sinx变化得到。8.正弦定理:9.面积正弦定理:10.余弦定理:第四章平面向量1、若（,），（,），中点P(,)的坐标公式是2、已知＝（,），＝（,），设它们间的夹角是θ，填下表：定义形式坐标形式两向量的加法平行四边形法则++=三角形法则+两向量的减法三角形法则--=两向量的数量积·＝·＝向量的长度││＝（证明）││＝两向量间的角度＝＝两向量平行∥∥两向量垂直⊥⊥第五章不等式1、不等式的性质（作用：解决与不等式有关的问题）（1）不等式变向...