命题人：尤解祥一：填空题（每小题5分，共70分）1、设集合，则___▲____2、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___▲____3、函数的单调减区间为___▲____4、函数的值域为___▲____5、曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是__▲____6、空间四边形的四条边都相等，则它的对角线和一定__▲____7、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，在平面上的投影为，则___▲____8、若函数的图象不经过第一象限，则实数的取值范围是_▲__9、若三次函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是___▲____10、椭圆的一个顶点和两个焦点构成一个直角三角形的顶点，则它的离心率为___▲____11、过点且在两坐标轴上截距相反的直线方程为___▲____12、已知是直线，是平面，给出下列命题：①则；②则；③，则；④则.其中一定正确的命题序号为___▲____13、已知直线与圆在第二象限内有两个不同的交点，则实数的取值范围是___▲____14、若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是___▲____二：解答题（15、16每题14分，17、18每题15分，19、20每题16分，共90分）江苏省华罗庚中学华罗庚实验高级中学2008年秋学期高三年级第一次教学质量检测文科数学试卷15、设函数和的图象关于原点对称，且.（1）求函数的解析式；（2）若在上是增函数，求实数的范围.16、如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：.17、已知圆，直线.（1）求证：不论取何值，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.18、一束光线从点出发，经直线上的点反射后恰好穿过点.（1）求点关于直线的对称点的坐标；（2）求以为焦点，且过点的椭圆方程.19、已知函数.（1）求的值；（2）当时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.20、已知二次函数，不等式的解集为，（1）求集合；（2）若方程在上有解，求的取值范围；（3）记在上的值域为，若函数的值域为，且，求实数的取值范围.
