2012级（高三）第十七次考试数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一个符合题目要求．1．复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A．（3，3）B．（－1，3）C．（3，－1）D．（2，4）2．已知集合A＝{x｜－6x＋5≤0}和B＝{y｜y＝＋2}，则A∩B＝A．B．[1，2）C．[1，5]D．（2，5]3．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是A．y＝B．y＝cos2xC．y＝D．y＝4．已知双曲线（a＞0）的实轴长为2，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．5．如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A．B．2C．4D．46．设函数f（x）定义为如下数表，且对任意自然数n均有＝f(），若＝6，则的值为x123456…f（x）513264…A．1B．2C．4D．57．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若点（a，b）在直线x（sinA＋sinB）＋ysinB＝csinC上．则角C的值为A．B．C．D．8．若两非零向量a与b的夹角为θ，定义向量运算ab＝｜a｜·｜b｜·sinθ，已知向量m，n满足｜m｜＝，｜n｜＝4，m·n＝－6，则mn＝A．2B．－2C．2D．39．若实数x、y满足条件则z＝x＋3y的最大值为A．9B．11C．12D．1610．若的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y＝nx与曲线y＝围成的封闭区域面积为A．B．12C．D．3611．已知圆P：及抛物线S：＝8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为A．±B．C．±D．12．设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则称f（x）为“倍缩函数”．若函数f（x）＝为“倍缩函数”，则t的范围是A．（0，）B．（0，1）C．（0，]D．（，＋∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13－21题为必考题。每个试题考生都必须作答。第22－24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．13．已知等差数列{}满足a3＝4，a4＋a9＝22，则其前11项之和S11＝_____________．14．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内有__________个．15．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的体积为______________.16．设函数f（x）是定义在（－∞，0）上的可导函数，其导函数为，且有2f（x）＋x＞，则不等式f（x＋2014）－4f（－2）＞0的解集为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx－）（ω＞0）相邻两个对称轴之间的距离是，且满足f（）＝．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB＝sinC，a＝2，f（A）＝1，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（Ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求ξ的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2AD＝4，BD＝2，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；（Ⅱ）若二面角P－BC－D大小为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且...
