高三数学测试：圆锥曲线新人教A版VIP免费

圆锥曲线检测题班级_______学号_____姓名_______（考试时间90分钟总分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、已知12,FF是椭圆221169xy的两焦点，过点2F的直线交椭圆于点,AB，若||5,AB则11||||AFBF等于（）（A）11（B）10（C）9（D）162、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率3e，一条准线方程为360x的双曲线方程是（）（A）22134xy（B）22153yx（C）22124xy（D）22142yx3、抛物线214yx关于直线0xy对称的抛物线的焦点坐标是()(A).(1,0)（B）1(,0)16（C）(0,0)（D）1(0,)164、设定点F1(－1,0),F2(1,0),若动点P满足|PF1|+|PF2|=2，则动点P的轨迹是()(A)、椭圆(B)、双曲线(C)、线段(D).圆5.以23yx为渐近线且过点A(-2,-1)的双曲线（）(A).22491xy(B).22941yx(C).2249(0)xyR且(D).以上答案都不对.6.双曲线的两渐近线的夹角是32arctan4，则双曲线的离心率是（）（A）53（B）54（C）53或54（D）35或457、以抛物线22(0)ypxp上一点Q与焦点F的连线QF为直径的圆与y轴的关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）不定8.设椭圆22162xy和双曲线2213xy的公共焦点为12,,FFP是两曲线的一个公共点，则12cosFPF等于（）（A）14(B）13（C）19（D）359.已知,AB是抛物线22(0)ypxp上两点，O为坐标原点，若||||OAOB，且AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（）（A）xp（B）3xp（C）32xp（D）52xp10、我国发射的“神舟六号”宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为()A、))((rnrm++2千米B、))((rnrm++千米C、mn2千米D、mn千米11.如果双曲线642x－362y=1上一点P到它的右焦点的距离为8,那么p到它的左准线的距离是()A、10B、532C、27D、59612.F1，F2是椭圆012222babyax的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则此椭圆的离心率是()A．13Ｂ．12Ｃ．22Ｄ．32二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）13、直线yxb与双曲线2221xy相交于,AB两点，若以AB的直径的圆过原点，则b的值为；14、直线yxm与曲线212yx有两个交点，则实数m的取值范围是；15.椭圆19322yx上的点到直线x+y+4=0的最大距离为___________16.已知点A（-3，1）,F是双曲线112422yx的左焦点，在双曲线上找点P（，）可使2|PA|+|PF|有最小值.三．解答题（本小题共4小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题10分）若抛物线通过直线2yx与圆2260xyx的交点，且关于坐标轴对称，求抛物线的标准方程.18、（本题满分10分）已知点A（1，0）及圆22:(1)16Bxy，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线L与线段BC的交点P的轨迹方程。19、（本题满分10分）已知双曲线与椭圆在x轴上有公共焦点，若椭圆焦距为52，它们的离心率是方程6x2-55x+5=0的两根，求双曲线和椭圆的标准方程．20、（本题满分14分）已知点A)0,3(和B(3,0),动点C到A、B的距离的差的绝对值为2.（1）求动点C的轨迹方程；（2）若动点C的轨迹与直线y=x－2交于D、E两点，求线段DE的长.（3）试问：在动点C的轨迹中是否存在被点(1,1)M平分的弦？若存在，求出弦所在的直线方程；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题ACDCBCABDADA二、填空题13、±214、2622m15，622，16，（339，1）三.解答题17、解：由06222xyxxy得00yx或222yx因为抛物线关于坐标轴对称且过点（0，0），)22,2(所以抛物线的顶点在原点，故设抛物线的方程为)0(22ppxy或pyx22)0(p84p或p2442p或22p设抛物线的方程为xy42或yx2218、（本题满分10分）解：连AP，l垂直平分AC，APCP-----------------------2分4PBPAPBPC，即点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，-------6分又22224,22,2,1,3acABacbac...