高三数学模拟试卷（18）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（18）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=__________．2．已知z=（a﹣i）（1+2i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=__________．3．若命题“∃x∈R，x2+2mx+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是__________．4．已知向量=（2，1），=（0，﹣1），若（﹣λ）∥，则实数λ=__________．5．若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a4=3，则a7=__________．6．若直线y=x+b是曲线y=xlnx的一条切线，则实数b=__________．7．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x3﹣3asin，且f（3）=6，则a=__________．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，B=30°，b=2，则△ABC的面积是__________．9．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则的值为__________．10．已知{an}是公比为q的正项等比数列，不等式x2﹣a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q=__________．11．在平面直角坐标系中，已知角α+的终边经过点P（3，4），则cosα=__________．12．已知点A、B分别在函数f（x）=ex和g（x）=3ex的图象上，连接A，B两点，当AB平行于x轴时，A、B两点间的距离为__________．13．已知三个实数a，b，c，当c＞0时满足：b≤2a+3c且bc=a2，则的取值范围是__________．114．已知函数f（x）=x|x2﹣3|，x∈[0，m]，其中m∈R，当函数f（x）的值域为[0，2]时，则实数m的取值范围__________．二．解答题：本大题共6分，共计90分．15．已知在△ABC中，sin（A+B）=2sin（A﹣B）．（1）若B=，求A；（2）若tanA=2，求tanB的值．16．已知集合A={y|y=﹣2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x﹣a2﹣3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．在平面直角坐标系中，已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O为坐标原点．（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，求||的最小值．18．（16分）如图，P为某湖中观光岛屿，AB是沿湖岸南北方向道路，Q为停车场，PQ=km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q．已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=，游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽误没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖岸南北大道M处，然后乘出租车到停车场Q处（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）．假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租车的速度为66km/h．（Ⅰ）设sinα=，问小船的速度为多少km/h，游客甲才能和游船同时到达点Q；（Ⅱ）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．19．（16分）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；2（2）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）若函数y=﹣x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．20．（16分）已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2﹣（t+bn）n+bn=0（t∈R，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；（3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（18）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B={x|0≤x≤2}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意通过数轴直接求出A和B两个集合的公共部分，通过数轴求出就是A∩B即可．解答：解：集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，所以A∩B={x|﹣1≤x≤2}∩{x|0≤x≤4}={x|0≤x≤2}故答案为：{x|0≤x≤...