高三数学模拟试卷（17）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（17）一、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．若，则a+b的值是__________．2．设集合A={x|ax+2=0}，B={﹣1，2}，满足A⊆B，则实数a的所有可能取值集合为__________．3．若命题“∃x∈R，有x2﹣mx﹣m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是__________．4．已知角α，β的终边在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的__________条件．5．已知各项均为正数的等比数列{an}满足|a2﹣a3|=14，a1a2a3=343，则数列{an}的通项公式为__________．6．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=__________．7．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象与x正半轴交点的横坐标由小到大构成一个公差为的等差数列，将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为__________．8．已知，则2x2﹣3y的最大值为__________．9．已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x}，且a＞b，则的最小值为__________．10．△ABC中，角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB取到最大值时角C=__________．11．设等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，首项a1＞1，a2014a2015﹣1＞0，＜0，则使Tn＞1成立的最大自然数n=__________．112．已知、是平面内两个相互垂直的单位向量，且（3﹣）•（4﹣）=0，则||的最大值为__________．13．计算cos80°的值等于__________．14．函数f（x）=（m﹣4）x3+10x在[1，2]上最大值为4，则实数m=__________．15．设数列{an}前n项的和为Sn，an+1=2Sn，a1=1，求通项an=__________．16．设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x﹣c）=1对任意实数x恒成立，则的值等于__________．二、解答题（共6小题，满分47分）17．已知集合A=，分别根据下列条件，求实数a的取值范围（1）A∩B=A；（2）A∩B≠∅18．已知函数f（x）=sin2x+cos（2x﹣），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=，B为锐角，且f（B）=，求边c的长．19．在△ABC中，AB边上的中线CO=2（1）若||=||，求（+）•的值；（2）若动点P满足=sin2θ•+cos2θ•（θ∈R），求（+）•的最小值．20．如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．（1）求景观带面积的最大值；（2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即∠EAF）．21．（16分）已知数列{an}前n项的和为Sn，前n项的积为Tn，且满足Tn=2n（1﹣n）．①求a1；2②求证：数列{an}是等比数列；③是否存在常数a，使得（Sn+1﹣a）2=（Sn+2﹣a）（Sn﹣a）对n∈N+都成立？若存在，求出a，若不存在，说明理由．22．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若在区间[1，e]上，函数y=f（x）的图象恒在直线y=1的上方，求a的取值范围；（3）设g（x）=x3﹣2bx+1，当a=时，若对于任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求b的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（17）一、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．若，则a+b的值是2．考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：由已知中，根据复数除法的运算法则，我们结合复数相等的充要条件易构造出一个关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，进而即可得到答案．解答：解： ====a+bi∴a=，b=∴a+b=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算及复数相等的充要条件，其中根据复数相等的充要条件易构造出一个关于a，b的方程组，是解答本题的关键．2．设集合A={x|ax+2=0}，B={﹣1，2}，满足A⊆B，则实数a的所有可能取值集合为{﹣1，0，2}．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：由题意，讨论集合是否为空集，从而求实数a的所有可能取值集合．解答：解：若A=∅，则a=0；A⊆B成立；若A≠∅；若A={﹣1}，则﹣a+2=0，解得a=2；3若A={2}，则2a+2=0，故a=﹣1；故实数a的所...