高三数学模拟试卷（14）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（14）一、填空题：1．已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），则A∪B=__________．2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”否命题的真假性为__________（从真、假中选一个）3．函数的定义域为__________（以区间作答）4．0.04﹣（﹣0.3）0+16=__________．5．设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=__________．6．若函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=__________．7．若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是__________．8．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈Z*）在区间（2，3）上有零点，则k=__________．9．已知函数f（x）满足f（lnx）=x，则f（1）=__________．10．函数y=（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为__________．11．已知a为非零常数，函数满足f（lg0.5）=﹣1，则f（lg2）=__________．12．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为__________．13．已知定义在R上的函数f（x）=，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为__________．114．已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：At={y|y=f（x）}，点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|．设Mt，mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记h（t）=Mt﹣mt．则（1）若函数f（x）=x，则h（1）=__________；（2）若函数f（x）=sinx，则h（t）的最小正周期为__________．二、解答题：15．已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．16．已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域．（2）求a的值．（3）若有零点，求m的取值范围．17．设A是同时符合以下性质的函数f（x）组成的集合：①∀x∈[0，+∞），都有f（x）∈（1，4]；②f（x）在[0，+∞）上是减函数．（1）判断函数和（x≥0）是否属于集合A，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为g（x），若不等式g（x）+g（x+2）≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（14）一、填空题：1．已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），则A∪B=（﹣2，2）．考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：已知集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），根据并集的定义进行求解．解答：解： 集合A=（﹣2，1]，B=[﹣1，2），A∪B=（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．2点评：本题主要考查并集及其运算，一般在2015届高考题中出现在前三题的位置中，属于基础题目．2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”否命题的真假性为真（从真、假中选一个）考点：四种命题的真假关系．专题：规律型．分析：先求出命题的否命题，然后判断真假即可．解答：解：命题的否命题“若a≤b，则ac2≤bc2，若c=0．结论成立．如c≠0，不等式ac2≤bc2，成立．故命题为真．故答案为：真．点评：本题主要考查四种命题之间的关系以及真假判断，比较基础．3．函数的定义域为[1，+∞）（以区间作答）考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：欲使函数要有意义只需偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0，建立不等式组，解之即可．解答：解：函数要有意义则即∴函数的定义域为{x|x≥1}故答案为：[1，+∞）点评：本题主要考查了偶次根式函数、对数函数的定义域，以及利用单调性解对数不等式，属于基础题．4．0.04﹣（﹣0.3）0+16=12．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．解答：解：0.04﹣（﹣0.3）0+16==﹣1+8=12．故答案为：12．点评：本题考查有理指数幂的运算，基本知识的考查．35．设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=﹣2．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由幂函数y=xα为（0，+∞）上递减，推知α＜0，又通过函数为偶函数，推知α为偶数，进而推知α只能是﹣2．解答：解： y=xα在（O，+∞）上是单调递减∴α＜0，又 ...