高三数学模拟试卷（10）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（10）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若集合A={1，m﹣2}，B={﹣1，2，4}，且A∩B={2}，则实数m的值为__________．2．若复数z满足（1﹣i）z=2（i为虚数单位），则|z|=__________．3．现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为__________．4．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是__________．5．若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为__________．6．如图，该程序运行后输出的结果为__________．7．函数，x∈[﹣π，0]的单调递增区间为__________．8．若等比数列{an}满足am﹣3=4且（m∈N*且m＞4），则a1a5的值为__________．9．过点（2，3）且与直线l1：y=0和l2：都相切的所有圆的半径之和为__________．10．设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2﹣|4x﹣2|，则的值为__________．111．椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，△FAB的面积为ab，则椭圆的离心率为__________．12．定义运算a⊕b=，则关于非零实数x的不等式（x+）⊕4≥8（x⊕）的解集为__________．13．若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，则sinC的最大值为__________．14．若实数a、b、c、d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为__________．二、填空题（本大题共6小题，计90分.）15．已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2，E为的PC中点．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：平面PBC⊥平面PDC．17．如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本为S元．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问中转点D距离A处多远时，S最小？218．（16分）如图，圆O与离心率为的椭圆T：=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；②若3，求l1与l2的方程．19．（16分）设函数fn（x）=﹣xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；（2）若对任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，求a的取值范围；（3）若|f4（x）|在[﹣1，1]上的最大值为，求a，b的值．20．（16分）设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式对任意的n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；（3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件a12+an+12≤M，试求Sn的最大值．数学附加题部分21．（选修4﹣2：矩阵与变换）3求曲线2x2﹣2xy+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．22．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，求直线l截圆C所得的弦长．23．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为4，D为的CC1中点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角A﹣A1D﹣B的余弦值．24．已知数列{an}满足a1=2，．（1）证明：an＞n（n≥3）；（2）证明：．江苏省苏州市张家港市...