高三数学模拟试卷（07）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（07）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A={x|2x≥x2}，B={﹣2，0，2}，则A∩B=__________．2．命题“∃x＞1，x2﹣2ax﹣1＜0”的否定是__________．3．已知复数Z的实部为1，虚部为﹣2，则的虚部为__________．4．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为11，则输入自然数n的值是__________．5．若α的终边所在直线经过点P（cos，sin），则sinα=__________．6．已知向量满足|，与的夹角为135°，向量．则向量的模为__________．7．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为__________．8．等差数列{an}中，a4+a6﹣a11=3，a12﹣a5=2，记Sn=a1+a2+…+an，则S11=__________．9．已知△ABC是边长为的正三角形，且满足，则△APD的面积为__________．110．过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，﹣5）的距离相等，则直线l的方程为__________．11．若函数f（x）=sin（πx）与函数g（x）=x3+bx+c的定义域为[0，2]，它们在同一点有相同的最小值，则b+c=__________．12．曲线与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为__________．13．已知m，n为正数，实数x，y满足=0，若x+y的最大值为27，则m+n=__________．14．对于函数y=f（x）（x∈D），若存在区间[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k＞0），则函数f（x）为“倍值函数”，已知f（x）=ex+x为“倍值函数”，则实数k的取值范围是__________．二、解答题：本大题共6小题，计90分（15，16，17各14分，18，19，20各16分）.15．已知，B={x|x2﹣4x+4﹣m2≤0，m＞0}，（1）若m=3，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．16．在△ABC中，三边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，若a=4，E为边BC的中点．（1）若=1，求BC边上的中线AE的长；（2）若△ABC面积为，求的最小值．17．在正四面体ABCD中，点F在CD上，点E在AD上，且DF：FC=DE：EA=2：3．证明：（1）EF∥平面ABC；（2）直线BD⊥直线EF．18．（16分）如图，已知O（0，0），E（﹣，0），F（，0），圆F：（x﹣）2+y2=5．动点P满足|PE|+|PF|=4．以P为圆心，|OP|为半径的圆P与圆F的一个公共点为Q．2（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）证明：点Q到直线PF的距离为定值，并求此值．19．（16分）设数列{an}的前n项和Sn＞0，a1=1，a2=3，且当n≥2时，anan+1=（an+1﹣an）Sn．（1）求证：数列{Sn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，说明理由．20．（16分）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（1）若a=﹣1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+]（f′（x）是f（x）的导数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：×××…×＜（n≥2，n∈N*）．三、附加题21．已知M=，N=，设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．22．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．23．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=BB1，C1F=CC1．3（1）求异面直线AE与A1F所成角的大小；（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．24．甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：①连续竞猜3次，每次相互独立；②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a﹣b|≤1，则本次竞猜成功；③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．（Ⅰ）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．江苏省苏州市张家港市...