高三数学模拟试卷（05）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（05）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．复数+i2014对应的点位于复平面的第__________象限．2．已知函数y=lg（4﹣x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围__________．3．若实数x满足log2log2x=log4log4x，则x=__________．4．已知角α终边上一点P的坐标是（2sin3，﹣2cos3），则sinα=__________．5．已知0＜a＜1，若loga（2x﹣y+1）＞loga（3y﹣x+2），且λ＜x+y，则λ的最大值为__________．6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8=2a3a6，S5=﹣62，则a1的值是__________．7．设α，β为锐角，且（1+sinα﹣cosα）（1+sinβ﹣cosβ）=2sinαsinβ，则α+β=__________．8．若x∈（0，），则不等式+sin2x≥5恒成立的正实数a的取值范围为__________．9．如图，将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示为aij（i，j∈N*），例如a43=18，若aij=2010，则i+j=__________．10．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且=+λ（λ∈R），则AD的长为__________．111．设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意正整数n，都有a2a8=2a3a6，S5=﹣62，则a1=__________．12．设定义域为R的函数f（x），若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是__________．13．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是__________．14．设实数b，c满足b2+c2=1，且f（x）=ax+bsinx+ccosx的图象上存在两条切线垂直，则a+b+c的取值范围是__________．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若=﹣，b=，求a+c的值；（2）求2sinA﹣sinC的取值范围．16．已知向量=（2sin（ωx+），2），=（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=•的图象与直线y=﹣2+的相邻两个交点之间的距离为π．（1）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．17．某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f（θ）；（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．（参考公式：扇形面积公式，l表示扇形的弧长）218．已知函数，g（x）=logax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．（1）求a的值；（2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由；（3）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x0，y0）为切点，求证：x1＜x0＜x2．19．已知k为给定正整数，数列{an}满足a1=3，，其中Sn是数列{an}的前n项和，令bn=．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记Tk=，若Tk∈Z+，求k的所有可能值．20．（16分）已知函数f（x）=a﹣blnx（a，b∈R），其图象在x=e处的切线方程为x﹣ey+e=0．函数g（x）=（k＞0），h（x）=．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）以函数g（x）图象上一点为圆心，2为半径作圆C，若圆C上存在两个不同的点到原点O的距离为1，求k的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数k，对于任意的p∈（1，+∞），存在实数m、n满足0＜m＜n＜p，使得h（p）=h（m）=g（n）．三、周日附加题卷（7）21．选修4﹣2：矩阵与变换已知圆C：x2+y2=1在矩阵（a＞0，b＞0）对应的变换作用下变为椭圆=1，求a，b的值．22．（极坐标与参数方程）3已知直线l经过点P（2，1），倾斜角，（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设直线l与圆O：ρ=2相交于两点A，B，求线段AB的长度．23．某地区举办...