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高三数学模拟试卷(13)(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高三数学模拟试卷(13)(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷(13)一、填空题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.已知集合A={y|y=﹣ex+2},B={x|{y=},则(∁RB)∩A__________.2.若集合M={x|x2≥4},P={x|≤0},则M∪P=__________.3.已知f()=3x﹣2,则f(x)=__________.4.函数f(x)=的定义域为__________.5.求函数y=x+2的值域__________.6.若对于任意x∈R,方程a=有解,则实数a的取值范围是__________.7.设定义在[﹣2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围为__________.8.已知函数f(x)=﹣2x3+ax,若对于区间(1,2)内任意两个不等的实数p,q,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是__________.9.若y=f(x)是定义在R上周期为2的周期函数,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x﹣1,则函数g(x)=f(x)﹣log5|x|的零点个数为__________.10.函数y=loga(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为__________.11.已知函数f(x)=x2﹣mx+m﹣1.若函数y=|f(x)|在(1,2)上单调递增,则实数m的取值范围是__________.12.若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根,那么k的取值范围是__________.113.已知函数f(x)=loga(ax2﹣x+1),(a>0且a≠1).若f(x)在区间[,]上为增函数时,则a的取值范围为__________.14.设实数a≥1,使得不等式x|x﹣a|+,对任意的实数x∈[1,2]恒成立,则满足条件的实数a的范围是__________.二.解答题15.已知命题p:指数函数f(x)=(2a﹣6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.16.已知函数f(x)=x|x﹣4|,x∈[0,m],其中m∈R且m>0.如果函数f(x)的值域为[0,λm2],试求实数λ的最小值.17.因客流量临时增大,某鞋店拟用一个高为50cm(即EF=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验,一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x(cm)在区间[140,180]内.设支架FG高为h(0<h<90)cm,AG=100cm,顾客可视的镜像范围为CD(如图所示),记CD的长度为y(y=GD﹣GC).(1)当h=40cm时,试求y关于x的函数关系式和y的最大值;(2)当顾客的鞋A在镜中的像A1满足不等关系GC<GA1≤GD(不计鞋长)时,称顾客可在镜中看到自己的鞋,若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋,试求h的取值范围.江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷(13)一、填空题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.已知集合A={y|y=﹣ex+2},B={x|{y=},则(∁RB)∩A(﹣∞,﹣1)∪(1,2).考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:求出A中y的范围确定出A,求出B中x的范围确定出B,求出B补集与A的交集即可.2解答:解:由A中y=﹣ex+2<2,得到A=(﹣∞,2),由B中y=,得到1﹣x2≥0,解得:﹣1≤x≤1,即B=[﹣1,1], 全集R,∴∁RB=(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),则(∁RB)∩A=(﹣∞,﹣1)∪(1,2).故答案为:(﹣∞,﹣1)∪(1,2)点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.2.若集合M={x|x2≥4},P={x|≤0},则M∪P=(﹣∞.﹣2]∪(﹣1,+∞).考点:并集及其运算.专题:集合.分析:利用不等式的性质和并集定义求解.解答:解: M={x|x2≥4}={x|x≥2或x≤﹣2},P={x|≤0}={x|﹣1<x<3},∴M∪P={x|x≤﹣2或x>﹣1}=(﹣∞.﹣2]∪(﹣1,+∞).故答案为:(﹣∞.﹣2]∪(﹣1,+∞).点评:本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意不等式性质的合理运用.3.已知f()=3x﹣2,则f(x)=3x2﹣2(x≥0).考点:函数解析式的求解及常用方法.专题:函数的性质及应用.分析:令t=,将已知等式中的x一律换为t,求出f(t)即得到f(x),注意定义域.解答:3x2﹣2(x≥0)解:令t=(t≥0),则x=t2,所以f(t)=3t2﹣2(t≥0),所以f(x)=3x2﹣2,(x≥0),故答案为:3x2﹣2,(x≥0).点评:已知f(ax+b)的解析式,求f(x)的解析式,一般用换元的方法或配凑的...

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