高三数学模拟试卷（02）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（02）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）.1．已知A={﹣1，0，2}，B={﹣1，1}，则A∪B=__________．2．已知复数z=，（i为虚数单位）则复数z的实部为__________．3．已知，则=__________．4．如图是一个算法流程图，则输出S的值是__________．5．命题p：|5x﹣2|＜3，命题q：，则p是q的__________条件．6．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为__________．7．若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最大值为__________．8．在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若a3=8，S3=20，则S5=__________．9．若一次函数f（x）满足f[f（x）]=x+1，则的值域为__________．10．若直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2，则a=__________．111．已知函数f（x）=，为奇函数，则不等式f（x）＜4的解集为__________．12．在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面积为，则•的值=__________．13．设点P，M，N分别在函数y=2x+2，y=，y=x+3的图象上，且=2，则点P横坐标的取值范围为__________．14．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）﹣f（b）≤M（c2﹣b2）恒成立，则M的最小值为__________．二、解答题15．已知集合A={y|y=﹣2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x﹣a2﹣3a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．17．如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，且它们的夹角为75°．已知OC=（+）km，OC与公路l1的夹角为45°．现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城．设OA=xkm，OB=ykm．（1）求y关于x的函数解析式，并指出它的定义域；（2）试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．18．设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线l交椭圆于P、Q两点．（1）求该椭圆的标准方程；2（2）若PB2⊥QB2，求直线l的方程．19．（16分）已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2﹣bn（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn．20．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．（Ⅰ）设g（x）=x，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（Ⅱ）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．三、（A）（选修4-2：矩阵与变换）21．已知矩阵A=属于特征值λ的一个特征向量为α=．（1）求实数b，λ的值；（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C′：x2+2y2=2，求曲线C的方程．四、（A）（选修4-4：坐标系与参数方程）22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．23．如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端点的点，且=λ．（1）当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；（2）若λ=，记二面角B1﹣A1B﹣E的大小为θ，求|cosθ|．324．某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：结果奖励1红1白10元1红1黑5元2黑2元1白1黑不获奖（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（02）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）.1．已知A={﹣1，0，2}，B={﹣1，1}，则A∪B={﹣1，0，1，2}．考点：并集及其运算．专题：集合...