高三数学模拟试卷（03）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（03）一、填空题1．已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，则A∩B=__________．2．已知，，则=__________．3．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=4，Sk=63，则k=__________．4．△ABC中，“A=”是“sinA=”的__________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．5．已知函数f（x）=x2+abx+a+2b．若f（0）=4，则f（1）的最大值为__________．6．在数列{an}中，若a1=1，a2=，（n∈N*），则该数列的通项an=__________．7．在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为__________．8．在△ABC中，已知BC=1，B=，△ABC的面积为，则AC的长为__________．9．函数y=log在区间（m，m+1）上为减函数，则m的取值范围为__________．10．已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，，则x﹣y=__________．11．设等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*）．若S3，S9，S6成等差数列，则的值是__________．12．若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为__________．113．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（﹣），c=f（），则a，b，c的大小关系为__________．（用“＜”连接）14．已知a，b，c（a＜b＜c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数成等比数列，则的值为__________．二、解答题15．在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．（1）求角A；（3）若，求角C的取值范围．16．已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数f（n）=+++…+（n∈N*，且n≥2），求函数f（n）的最小值．17．（16分）已知函数f（x）=x2﹣（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．（1）求m的值；（2）求函数f（x）的单调增区间．18．已知函数f（x）=（1）求f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围．19．（16分）已知函数f（x）=2x（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．20．已知数列{an}满足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）．（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；2（3）若对任意n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（03）一、填空题1．已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，则A∩B=（0，+∞）．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，根据交集定义即可求解．解答：解：由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，可得B={y|y∈R}，∴A∩B={y|y＞0}，故答案为：（0，+∞）．点评：本题考查了交集及其运算，属于基础题，关键是掌握交集的定义．2．已知，，则=﹣．考点：两角和与差的正切函数．分析：所求式子利用诱导公式化简，将sinα算出并求出tanα带入可求出值．解答： ∴sinα==﹣即tanα=∴tan（）==﹣故答案为：﹣点评：考查了两角和公式的应用，属于基础题．33．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=4，Sk=63，则k=6．考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先由已知的项可求等比数列的公比，然后代入等比数列的求和公式即可求解k解答：解：由等比数列的通项公式可得，=4又 an＞0∴q＞0∴q=2 Sk=63，∴∴2k=64∴k=6故答案为：6点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题4．△ABC中，“A=”是“sinA=”的充分不必要条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也...