高三数学模拟试卷（01）（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（01）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）.1．集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B=__________．2．设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则|（1﹣z）|=__________．3．图所示的流程图中，输出的结果是__________．4．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=__________．5．若的值为__________．6．已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=__________．7．已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为__________．8．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是__________．9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为__________．110．设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2﹣8x﹣8y+15=0上的点到直线l的最短距离为__________．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于__________．12．设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=__________．13．设数列{an}的前n项的和为Sn，已知，设若对一切n∈N*均有，则实数m的取值范围为__________．14．已知点G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，+=，则实数λ的值为__________．二、解答题.15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若，且，求a+c的值；（2）若存在实数m，使得2sinA﹣sinC=m成立，求实数m的取值范围．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．（1）求证：MQ∥平面PAB；（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．217．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；（Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．18．（16分）已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为A．（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值；（3）过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆于D，E两点，且k1k2=2，求证：直线DE恒过一个定点．19．（16分）已知函数（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；3（2）若f（x）＜f2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）当时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．20．（16分）已知数列{an}是首项，公比的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．三、附加卷（A）（选修4-2：矩阵与变换）解答题（共1小题，满分10分）21．已知矩阵，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y﹣2=0变为直线l'，求直线l'的方程．四、（A）（选修4-4：坐标系与参数方程）22．在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被⊙C截得的弦AB的长度．23．如图所示，在棱长为2的正方体AC1中，点P、Q分别在棱BC、CD上，满足B1Q⊥D1P，且．（1）试确定P、Q两点的位置．（2）求二面角C1﹣PQ﹣A大小的余弦值．24．设二项展开式Cn=（+1）2n﹣1（n∈N*）的整数部分为An，小数部分为Bn．（1）计算C1B1，C2B2的值；4（2）求CnBn．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（...