概率一周强化一、一周知识概述在本周的课本学习中，我们首先学习了必然事件、随机事件和不可能事件，接着学习了概率的定义，需通过大量的重复试验来找到该事件出现的频率的近似值作为该事件发生的概率，理解随机事件在一次试验中不一定发生，但在大量重复试验下，它的发生呈现一定的规律性，进而体会数学学科的实验性．最后了解等可能事件的概率和意义（概率的古典定义），并会用排列组合的基本知识来计算等可能事件的概率．二、重难点知识归纳1、本周学习的重点（1）必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件：在一定条件下必然要发生的条件．不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．（2）概率的定义及其理解事件A的概率的定义：表示随机事件发生的可能性大小的这个数，叫作该随机事件的概率．记作p(A)．概率从数量上反映了一个事件发生的可能性大小．概率的定义，实际也是求一个事件的概率的基本方法．记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n，∴0≤≤1，于是可得0≤p(A)≤1．注：①注意频率与概率的区别：频率总是在P（A）附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小.②，不可能事件的概率为0，必然事件概率为1，随机事件的概率大于0而小于1.用心爱心专心③大量重复进行同一试验时，随机事件呈现出规律性.（3）等可能性实验的概率等可能实验的概率：一般地，如果某个实验共有N种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有K种，那么事件A的概率．注：①一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，等可能性实验的每一个基本事件的概率是所有基本事件总数分之一．②判断事件是否为等可能性试验的两个条件：其一是基本事件数目有限；其二是每个基本事件发生可能性相等．③是等可能性试验概率的定义，同时也是计算这种概率的一种方法.但在利用此式计算概率时，要先判断是否为等可能，分清基本事件个数K和事件A中包含的基本事件个数．2、本周学习的难点（1）运用概率的统计定义去考察某个事件的概率．（2）运用排列组合的基本公式计算等可能性事件的概率．三、典型例题剖析例1、对某电视机厂生产的电视进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率？（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？例2、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？用心爱心专心（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？例3、今有强弱不同的十支球队，若把它们分成两组进行比赛．分别计算：（1）两个最强的队被分在不同组内的概率；（2）两个最强的队恰在同一组内的概率．例4、同时掷四枚均匀的硬币，求：（1）恰有两枚“正面向上”的概率；（2）至少有两枚“正面向上”的概率．例5、有10件产品，其中有两件次品，每次抽一件检验，共抽5次，在以下两种抽样方式下：（1）每次抽样后不放回；（2）每次抽样后放回；求5次中恰有1次抽到次品的概率.试题答案三、例1：分析：（1）将值逐个代入公式进行计算.（2）观察各频率能否与一常数接近，且在它附近摆动.解答：（1）各次优等品的频率分别为0.8，0.92，0.96，0.95，0.954.（2）由以上数据可得优等品的概率为0.95.例2：分析：有些等可能试验的概率问题中，有时在求m时，不采取分析的方法，而是结合图形采取枚举的方法，即数出事件A发生的结果数，当n较小时，这种求事件概率的方法是常用的.解答：将抛掷2次的所有结果数一一列举出来，如下表所示用心爱心专心由上表可知，将骰子先后抛掷2次，一共有36种不同的结果，其中向上的数之和是5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种，由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，故向上的数之和是5的概率是.例3：分析：对于这种均匀分组问题要分清组间是否有序，本题的基本事件是分法，即所分二组间是无序的，而不是求不同的组数．解答：（1）10支球队分为两组有种分法．而两支最强队必分开的分法有种；记“最强队分开”的事件为A．则P（A）=．（2）记“两强队分在同组”为事件B，则B所包含的基本事...
