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高三数学最新6年高考(05-10年)4年模拟(07-10年)分类汇编 平面向量VIP免费

高三数学最新6年高考(05-10年)4年模拟(07-10年)分类汇编 平面向量_第1页
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第五章平面向量、解三角形第一节平面向量第一部分六年高考荟萃2010年高考题5一、选择题1.(2010年高考山东卷理科12)定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的a=(m,n),bp,q)(,令ab=mq-np,下面说法错误的是()A.若a与b共线,则ab=0B.ab=baC.对任意的R,有a)b=((ab)D.2222(ab)+(ab)=|a||b|【答案】B【解析】若a与b共线,则有ab=mq-np=0,故A正确;因为bapn-qm,而ab=mq-np,所以有abba,故选项B错误,故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上,加以创新,属创新题型,考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。2.(2010年高考全国卷I理科11)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么PAPB�的最小值为(A)42(B)32(C)422(D)3222.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析】如图所示:设PA=PB=x(0)x,∠APO=,则∠APB=2,PO=21x,21sin1x,||||cos2PAPBPAPB�=22(12sin)x=222(1)1xxx=4221xxx,令PAPBy�,则4221xxyx,即42(1)0xyxy,由2x是实数,所以2[(1)]41()0yy,2610yy,解得322y或322y.故用心爱心专心1PABOmin()322PAPB�.此时21x.3.(2010年高考湖北卷理科5)已知ABCV和点M满足0MAMBMCuuuruuuruuurr.若存在实数m使得ABACmAMuuuruuuruuur成立,则m=A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由0MAMBMCuuuruuuruuurr知,点M为ABCV的重心,设点D为底边BC的中点,则2AM=AD=3�21(32)ABACuuuruuur=1()3ABACuuuruuur,所以有3ABACAMuuuruuuruuur,故m=3,选B。4.(2010年高考福建卷理科7)若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a>0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP�的取值范围为()A.[3-23,)B.[323,)C.7[-,)4D.7[,)4【答案】B【解析】因为(2,0)F是已知双曲线的左焦点,所以214a,即23a,所以双曲线方程为2213xy,设点P00(,)xy,则有220001(3)3xyx,解得220001(3)3xyx,因为00(2,)FPxy�,00(,)OPxy�,所以2000(2)OPFPxxy�=00(2)xx2013x2004213xx,此二次函数对应的抛物线的对称轴为034x,因为03x,所以当03x时,OPFP�取得最小值432313323,故OPFP�的取值范围是[323,),选B。【命题意图】本题考查待定系数法求双曲线方程,考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。5.(2010年高考安徽卷理科3)设向量1,0a,11,22b,则下列结论中正确的是A、abB、22abC、ab与b垂直D、a∥b用心爱心专心2【答案】C6.(2010年高考四川卷理科5)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,216,BCABACABAC�则AM�(A)8(B)4(C)2(D)1w_ww.k#s5_u.co*m解析:由2BC�=16,得|BC|=4w_w_w.k*s5*u.co*mABACABACBC�=4而ABACAM�故AM�2答案:Cw_w_w.k*s5*u.co*m7.(2010年高考北京卷理科6)a、b为非零向量。“ab”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若ab,则有22()()()(||||)fxxabxbaxab不一定是一次函数(当||||ab时不是一次函数);反之,成立,故选B。9.(2010年高考全国2卷理数8)ABCV中,点D在AB上,CD平方ACB.若CBauur,CAbuur,1a,2b,则CDuuur(A)1233ab(B)2133ab(C)3455ab(D)4355ab【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算,考查角...

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