高三数学数系的扩充与复数的引入练习题 全国通用VIP免费

数系的扩充与复数的引入注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分2.题型难度:中等难度3.考察范围：数系的扩充与复数的引入4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题5道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.若复数1(,2bizbRii是虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数是()A．35iB．35iC．iD．i2.在复平面内，复数i3i31对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.复数21ii的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i4.复数213321loglogiZ对应的点位于复平面的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.设t是实数，且23131iit是实数，则t=（）A．21B．1C．23D．26.复数cossinZi（(0,2)）在复平面上所对应的点在第二象限上，则的取值范围是（）A.(0,)2B.(,)2C.3(,)2D.3(,2)27.设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是()A．若z12+z22>0,则z12>-z22B．|z1-z2|=212214zzzz）（C．z12+z22=0z1=z2=0D．|z12|=|1z|28.若关于x的方程2(12)30xixmi有实根，则实数m等于()用心爱心专心A．112B．112iC．112D．112i9.下列推理合理的是A．()fx是增函数，则'()0fxB．因为(aba、bR），则22aibi（i是虚数单位）C．、β是锐角ABC的两个内角，则sincosD．直线12//ll，则12kk（1k、2k分别为直线1l、2l的斜率）10.i为虚数单位，则复数2(1)(1)ii的值为()A．22iB．22iC．22iD．22i11.复数4)11(i的值是（）A、－4B、4C、－4iD、4i12.若(12)1aiibi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则||abi=()A．12iB．5C．52D．54二、填空题13.方程2450xx的根为14.O为复平面中坐标原点，OA对应的复数为i31，将A点向右平移3个单位，再向上平移1个单位后对应点为B，则OB对应的复数为15.复数且，则的值为_______;16.关于xixixx的解是虚数单位的方程)(2)2(．三、解答题17.已知：复数1cos()zbCaci,2(2)cos4zacBi,且12zz，其中B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．（Ⅰ）求角B的大小；(Ⅱ)若22b，求△ABC的面积．用心爱心专心18.已知复数sincos1iz，sincos2iz，55221zz，求：（1）求)cos(的值；（2）若202,且135sin,求sin的值．19.在复数范围内解方程iiizzz23)(2(i为虚数单位).用心爱心专心20.已知复数，，其中是虚数单位，．（1）当时，求；(2)当为何值时，．21.已知复数z1满足：（1）)(22,34)21(*11Nnizzizinn.(1)求复数z1（2）求满足nz13的最大正整数n.用心爱心专心答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.D11.A12.C二、填空题13.2xi14.i2415.解析： 所以.16.i2三、解答题17.解析：（Ⅰ） 12zz∴cos(2)cosbCacB----①,4ac----②由①得2coscoscosaBbCcB------③在△ABC中,由正弦定理得2sincossincossincosABBCCB2sincossin()sin()sinABBCAA 0A∴sin0A∴1cos2B, 0B∴3B…………6分(Ⅱ) 22b,由余弦定理得2222cosbacacB228acac,--④由②得22216acac-⑤由④⑤得83ac，∴1sin2ABCSacB=183232323.……………………………12分18.解析：（１） )sin(sin)cos(cos21izz，………………2分 55221zz，用心爱心专心552)sin(sin)cos(cos22，…………………………5分∴cos(αβ)=532542.………………………………7分（２） 202,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=53,∴sin(αβ)=54.又sinβ=135,∴cosβ=1312.……………11分∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=54×6533)135(531312．…………………………1419.解析:原方程化简为iizzz1)(2,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,……………4分∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-21且y=±23,………………7分∴原方程的解是z=-21±2...