高三数学招生考试模拟测试试题（十四）-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十四)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知集合A＝{x|x＜3，x∈R}，B＝{x|x＞1，x∈R}，则A∩B＝____________．2.已知i为虚数单位，复数z满足＋4＝3i，则复数z的模为____________．3.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为________．4.在平面直角坐标系xOy中，已知方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围为__________．5.为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是__________．6.执行如图所示的程序框图，输出的x值为______________．(第6题)(第7题)7.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥PAA1C1C的体积为____________．8.设数列{an}是首项为1，公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则数列{an}的公差为__________．9.在平面直角坐标系xOy中，设M是函数f(x)＝(x＞0)的图象上任意一点，过M点向直线y＝x和y轴作垂线，垂足分别是A，B，则MA·MB＝____________．10.若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是____________．11.在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线l与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B，若点A恰为线段OB的中点，则圆心C到直线l的距离为____________．12.已知函数f(x)＝若存在x1，x2∈R，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f(x1)＝f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是____________．13.已知函数f(x)＝2x－1＋a，g(x)＝bf(1－x)，其中a，b∈R.若关于x的不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2，则a的取值范围是____________．14.若实数x，y满足x2－4xy＋4y2＋4x2y2＝4，则当x＋2y取得最大值时，的值为________．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin－sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈时，试求f(x)的最值，并写出取得最值时自变量x的值．16.(本小题满分14分)如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD的中点，N是PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAB；(2)若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD.17.(本小题满分14分)如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120°，OC＝1，AB＝OB＋OC，且OA＞OB.现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k(k为正常数)；在△AOC区域(阴影区域)内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与△AOC的面积成正比，比例系数为4k.设OA＝x，OB＝y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)求N－M的最大值及相应的x的值．18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点P，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点．①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值；②若直线l的斜率为，试探究OA2＋OB2是否为定值？若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．19.(本小题满分16分)设函数f(x)＝x－2ex－k(x－2lnx)(k为实常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)．(1)当k＝1时，求函数f(x)的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，4)内存在三个极值点，求k的取值范围．20.(本小题满分16分)已知首项为1的正项数列{an}满足a＋a＜an＋1an，n∈N*.(1)若a2＝，a3＝x，a4＝4，求x的取值范围；(2)设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn为数列{an}前n项的和．若Sn＜Sn＋1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范围；(3)若a1，a2，…，ak(k≥3)成等差数列，且a1＋a2＋…＋ak＝120，求正整数k的最小值，以及k取最小值时相应数列a1，a2，…，ak的公差．(十四)1.(1，3)解析：A∩B＝{x|1＜x＜3，x∈R}．本题考查了集合的交集的概念．本题属于容易题．2.5解析：z＝－3－4i，则复数z的模为5.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．3.320解析：由题意知＝，则n＝320.本题考查了频数和...