高三数学招生考试模拟测试试题（八）-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(八)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝____________．2.若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z的虚部为____________．3.如图，若输入的x值为，则相应输出的值为________．(第3题)(第4题)4.某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高．据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)、第二组[160，165)、…、第八组[190，195]，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分如图所示．估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数为____________．5.双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为____________．6.从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是________．7.已知等比数列{an}满足a2＋2a1＝4，a＝a5，则该数列的前5项和为____________．8.已知正四棱锥底面边长为4，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为__________．9.已知函数f(x)＝sin(0≤x＜π)，且f(α)＝f(β)＝(α≠β)，则α＋β＝________．10.已知m＝(cosα，sinα)，n＝(2，1)，α∈，若m·n＝1，则sin＝__________．11.已知a＞b＞1且2logab＋3logba＝7，则a＋的最小值为__________．12.已知圆O：x2＋y2＝4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为____________．13.已知数列{an}中，a1＝a(0＜a≤2)，an＋1＝(n∈N*)，记Sn＝a1＋a2＋…＋an.若Sn＝2015，则n＝____________．14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a|＋|x－2a|－3|a|)．若集合{x|f(x－1)－f(x)＞0，x∈R}＝，则实数a的取值范围为____________．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1⊥B1D.求证：(1)DE∥平面ABC1；(2)平面AB1D⊥平面ABC1.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx(ω＞0)的周期为π.(1)当x∈时，求函数y＝f(x)的值域；(2)已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若f＝，且a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积．17.(本小题满分15分)如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足F1M＝λMP(λ∈R)，PO⊥F2M，O为坐标原点．(1)若椭圆方程为＋＝1，且P(2，)，求点M的横坐标；(2)若λ＝2，求椭圆离心率e的取值范围．18.(本小题满分15分)某隧道设计为双向四车道，车道总宽20米，要求通行车辆限高4.5米，隧道口截面的拱线近似地看成抛物线形状的一部分，如图所示建立平面直角坐标系xOy.(1)若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？(2)为了使施工的土方工程量最小，需隧道口截面面积最小．现隧道口的最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，使得隧道口截面面积最小？(隧道口截面面积公式为S＝lh)19.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝(ax2＋x＋2)ex(a＞0)，其中e是自然对数的底数．(1)当a＝2时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在[－2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；(3)当a＝1时，求整数t的所有值，使方程f(x)＝x＋4在[t，t＋1]上有解．20.(本小题满分16分)若数列{an}中不超过f(m)的项数恰为bm(m∈N*)，则称数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f(m)是数列{an}生成{bm}的控制函数．(1)已知an＝n2，且f(m)＝m2，写出b1，b2，b3；(2)已知an＝2n，且f(m)＝m，求{bm}的前m项和Sm；(3)已知an＝2n，且f(m)＝Am3(A∈N*)，若数列{bm}中，b1，b2，b5是公差为d(d≠0)的等差数列，且b3＝10，求d的值及A的值．(八)1.{1}解析：A＝{x|0＜x＜2}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝{1}．本题主要考查集合的交集以及简单的一元二次不等式的解法等基础知识．本题属于容易题．2.3解析：z＝2＋3i，则z的虚部为3.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．3.解析：由于sin>cos，则y＝cos，所以输出的值为.本题考查了...