高三数学招生考试模拟测试试题（七）-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(七)数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知集合A＝{x|x2≤1}，集合B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝________．(第2题)2.如图，在复平面内，点A对应的复数为z1，若＝i(i为虚数单位)，则z2＝________．3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线－y2＝1的实轴长为____________．4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n＝__________．Reada，bi←1Whilei≤2a←a＋bb←a－bi←i＋1EndWhilePrinta(第5题)5.执行如图所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1，3时，最后输出的a的值为__________．6.甲、乙两人下棋，若甲获胜的概率为，甲、乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为__________．7.已知直线y＝kx(k＞0)与圆C：(x－2)2＋y2＝1相交于A，B两点，若AB＝，则k＝__________．(第9题)8.若命题“存在x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．9.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，O为BD1的中点，三棱锥OABD的体积为V1，四棱锥OADD1A1的体积为V2，则的值为__________．10.已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1＋b1＞0，a2＋b2＜0，则a3＋b3的取值范围是__________．11.设f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x＋ln，记an＝f(n－5)，则数列{an}的前8项和为________．12.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别为x轴，y轴上一点，且AB＝2，若点P(2，)，则|AP＋BP＋OP|的取值范围是__________．13.若正实数x，y满足(2xy－1)2＝(5y＋2)(y－2)，则x＋的最大值为__________．14.已知函数f(x)＝Asin(x＋θ)－coscos(其中A为常数，θ∈(－π，0))，若实数x1，x2，x3满足：①x1＜x2＜x3，②x3－x1＜2π，③f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则θ的值为__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量m＝(cosA，sinB)，n＝(cosB，sinA)．(1)若acosA＝bcosB，求证：m∥n；(2)若m⊥n，a＞b，求tan的值．16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，∠PAC＝∠BAC＝90°，PA＝PB，点D，F分别为BC，AB的中点．求证：(1)直线DF∥平面PAC；(2)PF⊥AD.17.(本小题满分14分)一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB＝1米，如图所示．小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F.设∠AOE＝θ弧度，小球从A到F所需时间为T.(1)试将T表示为θ的函数T(θ)，并写出定义域；(2)求时间T最短时cosθ的值．18.(本小题满分16分)已知数列{an}，{bn}满足2Sn＝(an＋2)bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．(1)若数列{an}是首项为，公比为－的等比数列，求数列{bn}的通项公式；(2)若bn＝n，a2＝3，求数列{an}的通项公式；(3)在(2)的条件下，设cn＝，求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．19.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，椭圆Ω：＋y2＝1，A为椭圆右顶点．过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆Ω交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D.设直线AB，AC的斜率分别为k1，k2.(1)求k1k2的值；(2)记直线PQ，BC的斜率分别为kPQ，kBC，是否存在常数λ，使得kPQ＝λkBC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由；(3)求证：直线AC必过点Q.20.(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax4－x2，x∈(0，＋∞)，g(x)＝f(x)－f′(x)．(1)若a＞0，求证：(ⅰ)f(x)在f′(x)的单调减区间上也单调递减；(ⅱ)g(x)在(0，＋∞)上恰有两个零点；(2)若a＞1，记g(x)的两个零点为x1，x2，求证：4＜x1＋x2＜a＋4.(七)1.{－1，0，1}解析：A＝{x|－1≤x≤1}，则A∩B＝{－1，0，1}．本题主要考查集合的交集以及简单的一元二次不等式的解法等基础知识．本题属于容易题．2.－2－i解析：z2＝z1i＝(－1＋2i)i＝－2－i.本题主要考查复数的几何意...