江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A.(选修41：几何证明选讲)如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．若AB＝AC，EF⊥AC，垂足为F，求证：F为线段DC的中点．B.(选修42：矩阵与变换)已知矩阵A＝，B＝，设M＝AB.(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值．C.(选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsin＝m.若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．D.(选修45：不等式选讲)解不等式：|x－1|＋2|x|≤4x.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22.如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，点E是线段PC的中点．(1)求异面直线AP与BE所成角的大小；(2)若点F在线段PB上，使得二面角FDEB的正弦值为，求的值．23.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响．现由甲先投．(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A.(选修41：几何证明选讲)如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D.若PE＝PA，∠ABC＝60°，且PD＝1，PB＝9，求EC的长．B.(选修42：矩阵与变换)已知α＝为矩阵A＝属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2.C.(选修44：坐标系与参数方程)自极点O任意作一条射线与直线ρcosθ＝3相交于点M，在射线OM上取点P，使得OM·OP＝12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．D.(选修45：不等式选讲)已知a≥2，x∈R.求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22.在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在一次游戏中摸出3个白球的概率；(2)在两次游戏中，记获奖次数为X，求X的数学期望．已知抛物线C的方程为y2＝2px(p＞0)，点R(1，2)在抛物线C上．(1)求抛物线C的方程；(2)过点Q(1，1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B.若直线AR，BR分别交直线l：y＝2x＋2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21.【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A.(选修41：几何证明选讲)如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：AB2＝BE·BD－AE·AC.B.(选修42：矩阵与变换)已知二阶矩阵M有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝，并且矩阵M将点(－1，3)变换为(0，8)．(1)求矩阵M；(2)求曲线x＋3y－2＝0在M的作用下的新曲线方程．C.(选修44：坐标系与参数方程)已知平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(θ为参数，r＞0)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin＋1＝0.(1)求圆C的圆心的极坐标；(2)当圆C与直线l有公共点时，求r的取值范围．D.(选修45：不等式选讲)已知a，b，c，d都是正实数，且a＋b＋c＋d＝1，求证：＋＋＋≥.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22.某公司对...
