高三数学总复习 16不等式（二）-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学总复习16不等式（二）一．考纲要求：1.了解基本不等式：的证明过程2.会用基本不等式解决简单的最值问题二．典型例题：例1.（1）求的值域（2）求时，的最小值.(3)求时，的最小值.(4)求的最大值例2.(1)已知a，b为正常数，x，y为正实数，且，x+y的最小值为(2)设正数、满足，则当______时，取得最小值.1例3(1),xy为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是.。(2)已知正实数x，y满足24xyxy，则xy的最小值为例4(1)已知关于x的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为(2)设为正实数，且满足，则的最小值为3．三．基础训练（A组）1.设，已知命题；命题，则是成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值3.设则以下不等式中不恒成立的是（）A.B.C.D.4.下列函数中，最小值为6的是（）2A.B.C.D.5.若x，y是正数，则的最小值是_______6.（1）已知，求函数的最大值（2）已知，求的最小值四.巩固提高（B组）7．如果实数满足，那么有（）A.最小值而无最大值B.最大值1而无最小值C.最小值和最大值1D.最小值和最大值18.设，为任意实数，则（）A．B．C．D．9.设若的最小值为A8B4C1D【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。【解析】因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选择C310.设x≥0，y≥0,且，那么函数的最大值是（）A．B．0C．1D．11.若x，y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是（）Ａ．B．18C．8D．无最小值12.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．13已知a>0,b>0,a+b=4,求的最小值.五.探究创新（C组）14.设0abc，则221121025()aaccabaab的最小值是（A）2（B）4（C）25（D）515.已知函数()|lg|fxx，0ab，()()fafb，则22abab的最小值等于（）.A．5B．22C．23D．23【答案】B.【解析】)()(,0,10,lg1,lglg)(bfafbaxxxxxxf，1,1aba；则222)(2)(222bababaabbababa（当且仅当2ba时求等号）.考点：基本不等式.16.已知实数，若，则的最小值为()4A.B.C.D.17.已知两条直线1l:y=m和2l:y=821m(m＞0)，1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A,B,2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，ba的最小值为()A．162B.42C.62D.82518.若且，则的最小值为19.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得则的最小值为20.正数满足，则的最小值为21.若的最小值是．【答案】7+4．【解析】试题分析：∵log4（3a+4b）=log2，∴=，∴，∴3a+4b=ab，a，b＞0．∴＞0，解得a＞4．a+b=a+=+7≥7+=，当且仅当a=4+2时取等号．∴a+b的最小值是7+4．考点：基本不等式点评：本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质．22.设，则当时，取最小值。23在△ABC中，∠B=60°，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且=x+y（x，y∈R），则的取值范围为6