高三数学总复习 15不等式（一）-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学总复习15不等式（一）一．考纲要求：1.了解不等式的性质2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式二．典型例题：例1.（1）若，试比较与的大小（2）设，且，试比较与的大小（3）设，则()A.B.C.D.(4)均为正数，且，，．则（）A.B.C.D.(5)已知函数(1)yfx的图象关于直线1x对称,且当(,0),()'()0xfxxfx成立若a=(20.2)·0.2(2),(12)fbn·121(12),(1)4fncog·121(1)4fog,则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．bacC．cabD．acb【答案】B因为函数(1)yfx的图象关于直线1x对称,所以()yfx关于y轴对称,所以函数()yxfx为奇函数.因为[()]'()'()xfxfxxfx,所以当(,0)x时,[()]'()'()0xfxfxxfx,函数()yxfx单调递减,当(0,)x时,函数()yxfx单调递减.因为0.2122,0ln21,121log24,所以0.21210ln22log4,所以bac,选B．1例2.解关于的不等式例3.若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，求实数的取值范围【答案】【解析】因为不等式等价于，其中中的，且有，故，不等式的解集为，则一定有1，2，3为所求的整数解集。所以，解得a的范围为【考点定位】本试题考查含有参数的一元二次不等式的解集问题的运用。考查了分类讨论思想以及逆向思维的能力。例4.设=则不等式的解集为（）A.（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）例5不等式的解集是（）（A）（-，4）（B）（-，1）（C）（1，4）（D）（1，5）【答案】A【解析】原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;解（I）得：,解（II）得：,解（III）得：,所以，原不等式的解集为.故选A.【考点定位】含绝对值的不等式的解法.【名师点睛】本题考查了含绝对值的不等式的解法，重点考查学生利用绝对值的意义将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式（组）从而求解的能力，本题属中档题.2例6设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为_________.答案：(－1,0)∪(0,1)例7.函数为常数),方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设,解关于的不等式：例8.已知函数f（x）=的定义域恰为不等式log2（x+3）+logx≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数的取值范围.三.基础训练（A组）1.若-1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是（）A.-2<α-β<0B.-2<α-β<2C.-1<α-β<0D.-1<α-β<12.“a+b>m+n且ab>mn”是“a>m且b>n”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则下列结论不正确的是（）A.a2|a+b|4.如果的大小关系是（）3A.0b>1D.b>a>15..三个数的大小关系是（）A.B.C.D.6..不等式的解集是（）A.B.C.D.7.不等式的解集是（）A.B.C.D.8.已知不等式的解集是，则实数的值为（）A.-3B.-1C.1D.39．函数的图像是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，如图所示。（）则不等式的解集为A.[-1,-)∪(0.1]B.[-1,0)∪(0,)C.[-1,-)∪(0,)D.[-1,-)∪(,1]10..解关于的不等式（1）（2）．四．巩固提高（B组）11.是使（其中）恒成立的（）A.仅充分条件B.仅必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.设函数若则的取值范围是（）A.B.C.D.13.若,则的取值范围是（）A．B．C．D．14.已知函数,0,10,1)(2xxxxf则满足不等式4)2()1(2xfxf的x的取值范围是.15.已知函数2()()fxxaxbabR，的值域为[0)，,若关于的不等式()fxc的解集为(6)mm，,则实数c的值为____.16.已知函数xxxxfsin11ln，则关于a的不等式0422afaf的解集是_______.17.若不等式的解集为区间,且,则．答案：18已知,（1）解关于的不等式；（2）当不等式的解集为（-1，3）时求实数的值。19.已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．20.已知函数和的图象关于原点对称,且(1)求的解析式;（2）解不等式21.若不等式组的整数解集为，求的取值范围。5