高三数学应知应会过关检测讲义05——平面向量VIP免费

2008届高三数学应知应会讲义（05）平面向量一、考试说明要求：序号内容要求ABC1平面向量的有关概念√2平面向量的线性运算√3平面向量的坐标表示√4平面向量的数量积√5平行向量、垂直向量的坐标关系√6平面两点间的距离、线段的定比分点√7平移√二、应知应会知识1．（1）如图，在正六边形ABCDEF中，图中与\s\up7(─→)模相等且共线的向量（不包含\s\up7(─→)）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：C（2）下列命题中：①向量\s\up7(─→)的长度与\s\up7(─→)的长度相等；②向量\s\up7(→)与向量\s\up7(→)平行，则\s\up7(→)与\s\up7(→)的方向相同或相反；③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；④向量\s\up7(─→)与向量\s\up7(─→)是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；其中真命题的序号是________________．解：（1）（3）．考查向量的有关概念，注意了解向量、有向线段、向量的模（长度、大小）、共线向量（平行向量）、相等向量、零向量、单位向量等概念．2．（1）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．\s\up8((()＝\s\up8((()B．\s\up8((()＋\s\up8((()＝\s\up8((()C．\s\up8((()－\s\up8((()＝\s\up8((()D．\s\up8((()＋\s\up8((()＝\s\up7(→)解：选择C．（2）已知平面上三点A，B，C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则\s\up8((()\s\up8((()＋\s\up8((()\s\up8((()＋\s\up8((()\s\up8((()的值等于．解：－25．（3）在□ABCD中，\s\up8((()＝a，\s\up8((()＝b，\s\up8((()＝3\s\up8((()，M为BC的中点，则\s\up8((()＝_______．（用a，b表示）．解：－a＋b．（4）已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且\s\up7(─→)＝a，\s\up7(─→)＝b．给出下列命题：①\s\up7(─→)＝－a－b；②\s\up7(─→)＝a＋b；③\s\up7(─→)＝－a＋b；④\s\up7(─→)＋\s\up7(─→)＋\s\up7(─→)＝0．其中正确的命题的个数（）A．1B．2C．3D．4解：D．1ABCDEFOABCD2008届高三数学应知应会讲义（05）考查向量的几何运算，掌握向量的加法、减法、实数与向量积、向量数量积的几何运算的定义及其运算律，理解用一组基底向量表示其他向量的方法．3．（1）设\s\up9((()＝(2，3)，且点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为（）A．(1，1)B．(－1，－1)C．(3，5)D．(4，4)解：C．（2）设向量a＝(－1，2)，b＝(2，－1)，则(ab)(a＋b)等于（）A．(1，1)B．(－4，－4)C．－4D．(－2，－2)解：B．（3）设向量a＝(1,－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a、3b－2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（）A．（1，－1）B．（－1，1）C．（－4，6）D．（4，－6）解：D．考查向量的坐标表示及其运算用坐标表示的形式，提高坐标运算的能力．4．（1）已知向量a＝(－2，2)，b＝(5，k)，若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是（）A．[－4，6]B．[－6，4]C．[－6，2]D．[－2，6]解：C．（2）已知A(3，1)，B(6，1)，C(4，3)，D为线段BC的中点，则向量\s\up8((()与\s\up8((()的夹角为（）A．－arccosB．arccosC．arccos(－)D．-arccos(－)解：C．（3）若平面向量b与向量a=(1,－2)的夹角是180，且|b|=3，则b=（）A．(－3，6)B．(3，－6)C．(6，－3)D．(－6，3)解：A．（4）已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．解：4．（5）已知向量\s\up8((()＝(k，12)，\s\up8((()＝(4，5)，\s\up8((()＝(－k，10)，且A、B、C三点共线，则k=________．解：－．（6）已知向量a＝(x－5，3)，b＝(2，x)，且a⊥b，则由x的值构成的集合是（）A．{2，3}B．{－1，6}C．{2}D．{6}解：C．（7）已知a＝(－2，1)，b＝(－2，－3)，则a在b方向上的投影是（）A．－B．C．0D．1解：B．考查向量的模、夹角、投影、平行、垂直的坐标表示方法，注意记准公式，确保运算结果正确．5．（1）若a与b－c都是非零向量，则“ab＝ac”是“a(b－c)”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：C．（2）与向量a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为1的向量是（）A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，)22008届高三数学应知应会讲义（05）解：B．（3）P...