高三数学单元练：圆锥曲线3单元测试理科VIP免费

圆锥曲线3单元测试理科一、选择题：1.已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º2.双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A．163B．83C．316D．383.已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．21B．23C．27D．54.设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．275.若焦点在轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=()Ａ．3Ｂ．32Ｃ．83Ｄ．236.已知双曲线2212yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF�则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．37.已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．13用心爱心专心二、填空题8.若双曲线的渐近线方程为xy3，它的一个焦点是(10,0)，则双曲线的方程是__________。9.设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果PQF是直角三角形，则双曲线的离心率__________三、解答题10．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OAOB�与(3,1)a共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且(,)OMOAOBR�，证明22为定值。11．抛物线C的方程为)0(2aaxy，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足)10(012且kk.（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足MABM，证明线段PM的中点在y轴上；（Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标1y的取值范围.用心爱心专心