函数的值域与最值教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用．教学重点：求函数的值域与最值的基本方法。（一）主要知识：函数的值域的定义；确定函数的值域的原则：定义域优先原则求函数的值域的方法．（二）主要方法：求函数的值域的方法常用的有：直接法，分离常数法，换元法，配方法，判别式法，不等式法，利用某些函数的有界性法，数形结合法，函数的单调性法，利用导数法，利用平移等．（三）典例分析：问题1．求下列函数的值域：；；；；；；；；；；；；问题2．求函数的值域；已知，，求函数的值域;若函数的值域为，求的值域.问题3．已知函数的值域为，求常数、的值（四）巩固练习：函数的值域为若函数在上的最大值与最小值之差为，则已知（是常数），在上有最大值，那么在上的最小值是用心爱心专心（五）课后作业：求下列函数的值域：（）；+；；；函数的值域是已知函数，则的值域是函数在区间上的值域为，则的值为（）或（江苏通州一中质检）函数的最小值为(江苏)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则_____．若函数的定义域和值域均为，求、的值函数的最小值是（）(长春四市一模)函数的值域是(新海中学模拟)函数的定义域是，则其值域是求函数的值域定义在上的函数的值域为，则函数的值域为用心爱心专心已知，那么函数的最小值为若的值域为，则的值域为以上都不对（江西）设函数，则其反函数的定义域为已知函数.若在上的值域是，求的取值范围，并求相应的的值；若≤在上恒成立，求的取值范围（六）走向高考：(全国Ⅱ)函数的最小值为（湖北）函数上的最大值与最小值之和为，则的值为（湖北文）已知，则有最大值最小值最大值最小值（重庆文）函数的最小值为（安徽）设，对于函数，下列结论正确的是有最大值而无最小值有最小值而无最大值有最大值且有最小值既无最大值又无最小值（陕西文）函数的值域是（上海文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围为用心爱心专心（重庆理）已知函数的最大值为,最小值为,则的值为（福建文）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）是否存在在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.用心爱心专心
