函数、数列、三角函数综合检测一.选择题1.要得到函数y＝cos(2x－)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(A)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时，n≤f(x)≤m,则m-n的值为（）A,1/3B,2/3C,1D,4/32.m,n分别为f(x)在[-3,-1]上的最大、最小值，也是[1,3]的最大、最小值，m=f(1)=5,n=f(2)=4,m-n=1,选C3.设f(x)=|log3x|,若f(x)>f()，则x的取值范围是（）A,(0,)∪(1,)B,(,+∞)C,(0,)∪(,+∞)D,(,)3，作图象，选C4,直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()ABCD04914A,10B,16C,18D,324，由已知：BC=4，DC=9-4=5，AB=8，面积=16，选B5.函数f(x)=(0
Sn>nanB,Sn>na1>nanC,nan>Sn>na1D,Sn>nan>na111.n≥2时，an=Sn-Sn-1=-4n+5单调减，选A12.定义在实数集上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的三个内角，则（）A,f(sinα)>f(sinβ)B,f(cosα)f(cosβ)D,f(sinα)π/2，π/2>α>π/2-β∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ,于是f(sinα)>f(cosβ),选C.二.填空题13.在等比数列{an}中，a7a11=6,a4+a14=5,则=________13.a7a11=a4a14=6,a4,a14是x2-5x+6=0的两个根，填2/3或3/214.某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：存期1年2年3年5年年利率（%）2.252.42.732.88某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。14.10000×(1+2×2.4%)-10000×2×2.4%×5%=1045615、已知：函数的图象与直线的三个交点的横坐用心爱心专心标分别为，那么=16.设f(x)=|x|x+bx+c,给出下列命题中，所有正确的命题序号是___________①b=0,c>0时，f(x)=0仅有一个根；②c=0时，y=f(x)为奇函数；③y=f(x)的图象关于点(0,1)对称；④f(x)=0至少有两个实数根。16,①②三.解答题17、已知：m=n=(1)如果，mn=，求的值；(2)如果，求m+n的取值范围。17、（1）=；（2）m+n18.如图，周长为16米的篱笆借助一个墙角围成一个矩形ABCD，在矩形内的一点P处是一棵树，树距离两墙分别为a、4米(00时，有0
